Capture281

Zanim /^mierny się omówieniem metody. /usługujmy wobec i_c czynnikowa. Otrzymujemy następujący model czynnikowy:    ^Uv* ;|

Zmienne		Czynniki
	1	II	_*L
1	0.90	-0.20	0.85
2	a7o	0.10	0.50
3	0.60	0.30	0.45
4	0.30	0.60	0.45
5	0.10	0.70	0.50
6	,, 20	0.90	0.85

Do wyjaśnienia tych korelacji potrzebne -a tylko dwa czynniki ha, zmiennych „gran,czarny do dwóch. Ładunki czynmkowc w nadei.

™ ^ współczynnikami korelacji A zatem w^pótaynnik koicl.c,, ezsninkicni I równe jest 0.90. a z czynnikiem II -0.20 Przy,mu,* współczynników' korelacji w kategoriach wananc,,. możemy powie „    .

cent wariancji zmiennej I wyjaśnia czynnik . a 4 procent czynmk I /

Zt. wspólnej, czyi. >uma kwadratów wspólnych ładunków czynno d f miernej 1 (0.9O|^: ♦ <-0.20r - 0.85 Znaczy to. ze zmienn.,

„ .    85 procent, wariancji wspólnej z innym, zmienny,n, z te,. A,

dunk, czynnikowe odtwarza,a korelacje dokładnie A wice r,_: a. „ . .

' ₀₇₀ . (-O.20) X 0,10 = 0.61. Wszystkie pozostałe .

obliczyć w 'ten sam sposób. Cześć r„. za któr, odpowiedzialny ,cs,

s L, 0 90 X 0 70 = 0.63. a cześć, za któ.a odpowiedzialne równa ,e M0.X 0.70^ ₌ ^ ^ ^ ^wtstych. 6,*

2T£i czynnikowe nie pozwalaj, na dokładne odlworzenie k..,e .    „.₇._v c/eściowo ujemne, a częściowo dodatnie

“‘"fi" imerkorelacji i czynników można przcds.awic w postać, ge, . -W sposób uwidoczniony na rycin**

W

R>c. 28.3. (o) Geometryczne przedstawienie imerkorelacji między 6 zmicnnjmi. <b< go <-przedstawienie czynników. W (b) ładunki czynnikowe s4 rzulanu końców wektorów <u ' ^ '¹' |

óyHnednych są ladunkanu crynmkow_)lm j«d, czynni | „„ ^„anc

^Pwka/jn> na rysunku mr*Jc|

czynniki Długości wektorów w, pscn-um^J '⁵'*"'*>^7T**^V*7 * *■ <>*/. ćn w^Onych Odle0.^ k*ową    .    ****"7*1¹    omaia

= Vf«**r A wi* r* . OAI. H, m o.9»i *, - Q«^P"^DC*"“■» ^r«* około W . OczywiC«.ic n»/iu przytocz*    ^    K* * ma

«• UW****'" w ™>m

zamiast ortogonalnymi Sprawy * «-.... „    * , ^lła*^em **    uic

* omaw,4m) w dahzym o*gu lego

28.8. Metody wyodrębniani* czynników

W sensie gcomc.rwnym ^odrębmra* aymklm ,. „m,    .    ■

na unuesK«mu /inon, osi nspótantajo    ._ckl,^f £*£

0.U polo/cnu korteow    .O^s ■)<„ .„, _koft..„ ... .

-z    JS./.CU vxynnuu są

osie wspótrzętinjch «*>wkw sa .-„Wen. .Kta. pod ^ pnwj _ci>ll „ ortogonalne Caeato « »H***C*»ch w** s_K « p.„ _k<£m    ta

ukosme w stosunku do siebie Wówczas m».V. ,a .*r—⁷

m pr kąttr

Wówczas czynniki c* dcceclowmc Istnieją różnorodne metody umieszczania om współrzędne eh w .rod konfirun-cji wektorów » otrzymywania macierzy czynmkow. odtwarzanej w przybiucnm macierz, korelacji. Liczba możliwych rozwnązań lego problemu jest oczywiśae me-skończona, ponieważ osie współrzędnych można umic.scu: absolutnie w Ludem położeniu. Okoliczność ta sprawiła, że proces analizy czynnikowej i ul się dwuetapowy Etap pierwszy polega na umieszczeniu osi współrzędnych, inaczej układu odniesienia, wśród konfiguracji wektorów za pomoc* jednej z metod .pełnujących określone kryteria statystyczne \S ten sposob otrzymujemy macierz czynników Rozwiązanie takie Harman (1967) nazwał modelem be^osrednun Na etapie tym zostaje określona liczba czynników. Aczkolwiek rozwiązanie ukic może mieć ciekawe właściwości statystyczne, czynników otrzymanych w ten sposób zwykle me da się zinterpretować. Jeżeli zmienne są zmiennymi psychologicznymi, w większości wypadków nie można przypisać im żadnego znaczenia psychologicznego

Jedną z bezpośrednich metod wyodrębniania czynników, często wykorzystywana w przeszłości, jest meuxla ccnrroidalm, stworzona przez Thurvtone’x W wielu przykładach zastosowania analizy czynnikowej, opisanych w dawniejszej literaiur/c. posługiwano się modelem centroidalnym Zastosowanie tego modelu polega na poprowadzeniu pierwszej osi współrzędnych przez centroidc konfiguracji wektorów, co daje w efekcie tabelę korelacji rcsztowych. które można poddawać pewnym korektom, a następnie na poprowadzeniu drugiego czynnika przez centronJę odpowiadając* tabeli korelacji resztowych i kontynuowaniu tego procesu tak długo, az wielkości reszt będzie można uznać za nieznaczne. Metoda centroidałna zbliżona jest do metody czynniku głównego lub metody sktadowych głównych. Jest u> obecnie jedna z najczęściej stosowanych metod w obrębie modelu bezpośredniego. Inna metoda stosowana w obrębie modelu bezpośredniego, opracowana przez Lawleya (1940). nosi nazwę metody największego prawdopodobieństwu. Opisali ja Ławicy 1 Maxwell (1963).

559