CCF20090120042

o wymiarach 3 metry na 2 kosztuje sześć razy drożej niż kwadrat o boku 1 m. Możemy sobie wyobrazić 2 • 3 jako powierzchnię prostokąta o bokach 2 i 3.

2-3 = 6.

Sposób ten może okazać się użyteczny przy ułamkach. Możemy wyjaśnić sens

A A

3*7

jeśli powiemy, że oznacza to powierzchnię ka-

2    5

wałka linoleum o wymiarach — m na m.

Mnożenie ułamków często, jak się wydaje, na-stręcza trudności. Nieraz dzieci nie mogą pojąć, dlaczego dwie trzecie części pięciu siódmych wynoszą tyleż samo, co dwie trzecie pomnożone przez pięć siódmych. Nie dostrzegają związku między wyrażeniami,,część czegoś” a „razy coś⁵’. Jest to w przeważającej mierze trudność czysto językowej natury. Powiedzenie, że jedno pole

7

jest większe od drugiego 3, 4 lub 3 -—razy, jest

O

czymś zupełnie naturalnym. Bardziej może niezwykłe jest powiedzenie, że jedno pole jest

— razy większe od drugiego; mówi się raczej, ⁸    7

że stanowi ono — drugiego. W każdym razie jest

O

zupełnie oczywiste, że aby narysować powierzch-

7

nię 3 — razy większą od tej strony, potrzebo-

⁸    7

walibyśmy 3 stron i jeszcze oprócz tego —- stro-rw    3

Mnożenia ułamków często uczy się wyłącznie w oparciu na pamięciowym opanowaniu reguł; a przecież bardzo łatwo jest pokazać, skąd się te

■*— pięć siódmych-*

; dwie '	\ rzecie ’						0	0
							0	0
		X	X	X	X	X	0	0

Ryc. 15

2    5

reguły biorą. Rozpatrzmy np. wyrażenie — z - .

Weźmy 1 m kwadratowy linoleum i zobacizmy, jak będą wyglądały dwie trzecie pięciu siód-

5

mych metra kwadratowego. Aby otrzymać y,

musimy podzielić linoleum na 7 jednakowych części (na ryc. 15 podział liniami pionowymi) i wziąć pięć takich części. Odcinamy zatem linoleum wzdłuż grubej linii pionowej. Teraz ma-2

my z tego znaleźć -- . Linie poziome dzielą całą

O

figurę na trzy równe części. Jeśli utniemy linoleum wzdłuż grubo zaznaczonej na rycinie linii poziomej, otrzymamy kawałek stanowiący dwie trzecie pięciu siódmych. Przy pierwszym cięciu usuwamy partie oznaczone kółkami; przy drugim — oznaczone krzyżykami.

87