CCF20090120075

wzrost tygodniowych zarobków wynalazcy. Po narysowaniu dużej liczby tych odcinków pionowych zauważymy, że wszystkie wierzchołki leżą na pewnej linii prostej. (W innych przykładach wierzchołki leżą na pewnej krzywej.) Rysując prostą (albo krzywą) łączącą wierzchołki tych pionowych odcinków otrzymujemy wykres wzrostu rośliny. Ponieważ nasza roślina rośnie zgodnie ze wzorem y — x, więc otrzymaną prostą nazywamy także wykresem, zależności y = x.

Każdy inny proces (albo opisujący go wzór matematyczny) można wykreślić wskazanym wyżej sposobem. Na s. 132 znajduje się tabela opisująca ruch piłki wyrzuconej do góry. Czytelnik może sam sporządzić wykres ilustrujący tę tabelę. Wierzchołki odcinków pionowych będą leżały nie na linii prostej, ale na krzywej. Zwróćcie uwagę, w jaki sposób ta krzywa wznosi się do góry, gdy piłka odbywa ruch wzwyż, i jak opada, gdy piłka odbywa ruch z powrotem w kierunku ziemi. Jak wyglądałby wykres piłki odbijającej się?

W obu tych przykładach y było matematyczną funkcją wielkości x. Dla rośliny mieliśmy y = — x, dla piłki y = 10x~x². Ale nie należy sądzić, że wykres można sporządzić tylko wówczas, gdy istnieje jakiś prosty wzór wyrażający stosunek między rozpatrywanymi wielkościami. Można sporządzić wykres temperatury pacjenta albo ceny mleka, lecz jest bardzo* imało prawdopodobne, aby można było znaleźć prosty'Wzór, który by pasował do którejś z tych wielkości.

UŻYTECZNOŚĆ WYKRESÓW

Wykresy mają dużą przewagę nad tabelami liczbowymi, jeżeli chodzi o uzyskanie informacji jednym rzutem oka. Można przebiec okiem rząd liczb d nie zauważyć, że jedna z nich jest o wiele większa od pozostałych. Na wykresie taka liczba wyróżniałaby się, stercząc jak wierzchołek góry. Nagły skręt łatwo zauważyć na wykresie, ale niedbały rzut oka na odpowiednie liczby z pewnością nie ujawniłby jego istnienia. Wykresy są szczególnie użyteczne dla ludzi zajętych, którzy chcą znać ogólny zarys sytuacji, ale nie chcą zaprzątać sobie głowy wnikaniem w każdy drobny szczegół.

Najprostsze zastosowanie wykresu polega na przekazaniu ogólnego wrażenia. Historyka lub ekonomistę może interesować np., że hrabstwo Laneashire rożwijało się pomyślnie w 1920 .r. i że w 1921 r. nastąpił gwałtowny krach. Wystarczy jeden rzut oka na wykres eksportu bawełny, aby się o tym dowiedzieć (ryc. 25),

Ponadto można korzystać z wykresów, aby uwypuklić związek pomiędzy dwoma faktami. Większość książek dotyczących Niemiec wskazuje, że nędza w Niemczech w czasie światowego kryzysu stworzyła nastroje ekstremistyczne i desperackie, co wpłynęło na rozwój partii nazistowskiej. W jakim stopniu można zgodzić się z tym poglądem? Sporządźmy na jednej kartce dwa wykresy: jeden ilustrujący wielkość bezrobocia w Niemczech, drugi — wskazujący liczbę członków NSDAP w parlamencie w latach 1926—1933 (ryc. 26).

Wykresy te od razu pokazują, że w wysuniętym wyżej poglądzie jest trochę prawdy. W latach dobrej koniunktury wybory dawały partii nazistowskiej niewielkie liczby posłów do parlamentu: 14 i 12. Obie krzywe, w zasadzie, rosną równocześnie.

Byłoby jednak absurdem usiłować znaleźć wzór matematyczny wiążący obie wielkości. Liczba członków parlamentu zmienia się skokami w czasie każdych wyborów powszechnych. Bezrobocie i niepewność nie są jedynymi wpły-

153