CCF20090212124

dwóch podstawowych pojęciach spoza dziedziny społecznej: a) pojęciu klasyfikacji (liczebności) - według którego wszystkie grupy obiektów o tej samej liczebności traktowane są jako „takie same”; oraz b) pojęciu relacyjności (uszeregowania), według którego element ciągu jest jednocześnie większy niż element poprzedzający i mniejszy niż następny. Według mnie nie jest przypadkiem, że podobne pojęcia charakteryzują strukturę języka: tworzenie kategorii i klas przedmiotów (paradygmatyka) oraz odnoszenie ich do siebie jako elementów ciągu (syntagmatyka). Nie chodzi o to, że uczestniczenie w komunikacji językowej jest czynnikiem sprawczym w powstawaniu podstawowych zdolności klasyfikowania i myślenia relacyjnego, gdyż proste ich formy są obecne w myśleniu wszystkich naczelnych, lecz raczej o to, że - jak pisałem wcześniej - rozumienie, przyswajanie i posługiwanie się językiem wymaga korzystania z tych zdolności w sposób wyjątkowy i stwarzający nowe możliwości. Zatem częścią odpowiedzi na pytanie, dlaczego dzieci tak długo dochodzą do „dorosłego” rozumienia liczb, jest twierdzenie, że takie rozumienie wymaga intensywnego doświadczenia i ćwiczenia zdolności klasyfikacyjnych i relacyjnych tego samego typu co używane w procesach nabywania i posługiwania się językiem. Dodatkowym wsparciem dla takiej tezy jest fakt, że dzieci głuche, które we wczesnym dzieciństwie doświadczyły opóźnień w rozwoju językowym (najczęściej z powodu braku stałego kontaktu z partnerami posługującymi się językiem migowym), są też opóźnione pod względem rozwiązywania zadań wymagających zastosowania zasady zachowania ilości. Opóźnienie to może trwać od dwóch do sześciu lat (przegląd badań na ten temat znajduje się w: Mayberry, 1995),

Podążając podobną drogą rozumowania, Von Glasersfeld (1982) wskazuje na to, że w dziedzinie działań arytmetycznych dodawanie wymaga umiejętności utrzymania jednocześnie w umyśle zarówno poszczególnych elementów, jak i grupy. Oznacza to, ze obliczający musi pamiętać nie tylko element, który właśnie liczy, lecz także rosnącą sumę, która odpowiada liczebności całkowitej. Odrębność tych rzeczy może być zilustrowana przez przykład mężczyzny, który w półśnie nie jest pewien, czy słyszał dzwon wybijający godzinę czwartą, czy cztery razy bijący na pierwszą. Pojęcie czwórki jako sumy 1 +1 + 1 + 1 zawiera zarówno perspektywę uwzględniającą każdy element oddzielnie, jak i perspektywę uwzględniającą spójną grupę, którą tworzą owe elementy. Mnożenie i dzielenie są po prostu bardziej złożonymi wersjami tego procesu, na przykład liczenie trójkami lub szóstkami, zamiast najmniejszymi jednostkami. Wydaje się możliwe, że ta zdolność do jednoczesnego przyjmowania wielu perspektyw, zawierających porządek hierarchiczny, opiera się na wcześniejszym doświadczeniu przynajmniej podstawowych działań klasyfikacyjnych i relacyjnych, inherentnych w procesie komunikacji językowej.

Podsumowując, można powiedzieć, że rozumienie przez dzieci świata fizycznego opiera się na solidnym gruncie zdolności poznawczych wspólnych wszystkim naczelnym. Jest ono wzbogacone o dwie bardzo ważne zdolności właściwe tylko gatunkowi ludzkiemu i uniwersalne dla wszystkich ludzi: rozumowanie przyczynowe oraz pewne formy rozumowania ilościowego. Rozumowanie przyczynowe jest „klejem” poznawczym, nadającym spójność poznaniu ludzkiemu we wszystkich typach dziedzin specjalistycznych, natomiast pojęcie liczby i systemy matematyczne są podstawą wielu istotnych działań ludzkich, od ekonomii, poprzez architekturę, po naukę. Żadna z owych zdolności poznawczych nie wywodzi się jedynie z życia społeczno--kułturowego, ale obie są tym, czym są dzisiaj, dzięki temu, że dzieci stykają się z nimi w swym otoczeniu kulturowym i językowym, w którym: a) otrzymują określoną wiedzę i sposoby myślenia oraz wyjaśniania bezpośrednio za po-

251