CIĄGI MATEMATYKA

1. Wartość użytkowa pewnej maszyny maleje z roku na rok o stalą wartość tak, że po 25 latach jest 3 razy mniejsza niż jej wartość po 15 latach. Wyznacz czas, po którym maszyna straci całkowitą wartość użytkową.

Marcin zamierza zaoszczędzić pieniądze na zaplanowany w sierpniu następnego roku urlop. W tym celu we wrześniu odłożył lOzł i w każdym następnym miesiącu, do lipca następnego roku włącznie, chce odłożyć o 8zł więcej niż w poprzednim. Pobyt na urlopie będzie kosztował 700zł, a rodzice obiecali dołożyć mu 50% zaoszczędzonej kwoty. Oszacuj, czy zebrane pieniądze wystarczą Marcinowi na urlop. Gospodarz zapłacił firmie za wykopanie studni 1350zł. Zgodnie z umową, wykopanie pierwszego metra kosztuje 20zł, a każdego następnego o lOzł więcej niż poprzedniego. Sąsiad gospodarza zaplanował mieć studnię dwa razy głębszą. Oblicz, ile zapłaci tej firmie za wykopanie studni.

Pewien sprinter biegnący na dystansie lOOm, w pierwszej sekundzie po starcie przebiegł 4m, a w każdej następnej o lm więcej niż w poprzedniej. W której sekundzie po starcie przekroczył on linie mety?

Uczeń przygotowujący się do matury z matematyki rozwiązał w ciągu tygodnia 3 zadania. Zaplanował jednak, że w każdym następnym tygodniu rozwiąże o 2 zadania więcej niż w poprzednim. Po ilu tygodniach liczba wszystkich rozwiązanych zadań przekroczy 1000? Przedmiot rzucony pionowo w górę przebywa w pierwszej sekundzie lOOm, a w każdej następnej o lOm mniej niż w poprzedniej. Po osiągnięciu maksymalnego punktu toru spada w dół. Oblicz, po ilu sekundach od momentu wyrzutu przedmiot znajdzie się w odległość

7.    Przez kolejne 10 lat, zawsze 2 stycznia wpłacano kwotę 500 dolarów do banku na lokatę oprocentowaną 5% w skali roku, z kapitalizacją roczną. Oblicz wartość tego kapitału w dniu zakończenia oprocentowania, tj. 2 stycznia po 10 latach oszczędzania.

8.    Rozwój bakterii odbywa się przez podział komórek. W określonym czasie Komorka dzieli się na 2, potem na 4, 8,16,... Oblicz, ile komórek

9.    Ania co miesiąc dostaje od rodziców kieszonkowe. We wrześniu 2010 roku odłożyła na młodzieżowe konto lOzł i zamierza dalej oszczędzać wpłacając co miesiąc o 4% więcej w stosunku do wpłaty z poprzedniego miesiąca. Określ wysokość ostatniej wpłaty do banku w czerwcu 2011r. Ile zaoszczędziła Ania przez ten czas? (nie uwzględniamy oprocentowania w banku)

10.    W wyniku doświadczeń stwierdzono, że podczas przechowywania pewnego gatunku marchwi, traci ona miesięcznie 10% swojej masy. Oblicz, ile co najmniej kilogramów (pełnych) marchwi trzeba zmagazynować, aby po 4 miesiącach przechowywania uzyskać 2000kg tego

11.    Jedna noga stolika jest krótsza. Ile razy musimy złożyć na połowę papier o grubości 0,125mm, aby uzyskać podkładkę pod nogę stolika o grubości większej niż 3 mm?

12.    Liczba chrząszczy powiększa się o około 7% co miesiąc. Na początku było ich 500. Oblicz, ile ich będzie:

A) po trzech miesiącach,