DSC00288 2

TEORIA STEROWANIA

Projektowanie liniowych układów dynamicznych w przestrzeni stanów. Sterowalność i obserwowalność liniowych układów dynamicznych.

Cele:

1.    Modelowanie układów dynamicznych w przestrzeni stanów.

2.    Badanie sterowalność i i obserwowalności liniowych układów dynamicznych.

I. Modelowanie układu dynamicznego

Używając Simulink⁵a w pakiecie MATLAB, zasymulować układ z rysunku 1.

Rys. 1. Schemat układu elektrycznego

Tworząc układ z rysunku 2.1. należy uwzględnić:

•    wielkość wejściowa: u_w,

•    wielkość wyjściowa : ul

•    R=10H, L=1H, C=2F Podstawowe równania:

di    . du_c

^L dl *    dl

2. Modelowanie układu dynamicznego w przestrzeni stanów dx

— = Ax + Bu dt

y = Cx + Du Tworząc układ z rysunku 2.1. należy uwzględnić:

, dla: xi = i, X2~ u_c

•    y = u_L

•    u = u_w

•    R=l<rn, L=1H, C=2F

3. Badanie sterowalności Macierz sterowalności:

Q,=[B AB A²B ... A”’'B]

Q_s = ctrb(A,B) - wyznaczenie macierzy sterowalności rank(A) — wyliczenie rzędu macierzy A rank(Qt) — wyliczenie rzędu macierzy Q_s

4. Badanie obserwowalności Macierz obserwowalności:

	C
	CA
a =	CA^2
n -	CA"'