Formuły

1.    p-* p — P. tożsamości

2.    p V -'p — P. wyłączonego środka

3.    ~'(pA~<p) — P.niesprzeczności

4.    p -* -i -» p — Dołączanie podwójnej negacji (słabe prawo)

5.    -*-*p-*p — Odłączenie podwójnej negacji (mocne prawo}

6.    p-*{<ł~*p) ~ P symplifikacji(poprzedzania)

7.    (p-*{p-+q))-*{p-*q) ~ P.skracania

8.    {p-*q)-*[{q-^¥r)-*{p-*r)) — P.sylogizmuhipotetycznego

9.    [p-*{q-*r))-*{q-*{p-*r)) - P.konotacji — p.zamiany

10.    {p—*{q—*r))-+((p-*q)-*{p-*r)) - P. samorozdzielności implikacji (sylogizm Fregego) {{p—*q)—^>{p-*r))-*{p-*{q—^tr)) — rozdzielność implikacji względem implikacji

11.    {p-*~'p)-*~'p — Słabep. Claviusa

12.    [~<p-*p)-*p - Mocnep.Claviusa

13■ (p-*q)-*[~'q-*~^,p) ~ Słabep. kontrapozycji

14. {~'p-*~'q)-*{q~*p) - Mocne p. kontrapozycji

15.    ~'p-*{p~*q) ~ P. przepełnienia

16.    {p-*q)—*[{p-*~'q)-*~'p) — Dylemat destrukcyjny \'l{p-*q)-*{{~'p-+q)-*q) — Dylemat konstrukcyjny [Kalifa Omara)

18. \pAq)-*p

(P^Aq)~*P ~ P- opuszczaniakoniunkcji \9. (pAp)<=>p - Szczególny przypadek 18.

20.    p-*(q-*(pAq)) — P. dołączania koniunkcji

21.    (p -»q) -» ((p -»r) -»(p -* (q A r))) — P. dołączania koniunkcji w następniku implikacji

22.    (pAq)-*(qA p) - Koniunkcja jest przemienna

23.    ( /7A(^Ar))»{(pA^)Ar) — K. jest łączna 24 .{p-*[q-*r))-*[{p-*q)-*r) — P.importacji

25.    {[p-*q)-*r)-*{p-*[q-*r)) - P. eksportacji

26.    ((p-*q)Ap)-*q - Modusponens

27.    ((pA?)-»r)-*{(/?A^r)-» -<q) - Słabe p. transpozycji złożonej

28.    {{pA-^ą)-* ~'^r)~*{{p^Ar)~^tq) - Mocne p. transpozycji złożonej

29.    p~*{pVq)

q—*{pVq) - P dołączania alternatywy

30.    po{pVp) - Szczególny przypadek 29.

31.    (/?-*r)-»((ę-»r)-*((j7Vg)-»r)) — P. dołączania alternatywy w poprzedniku implikacji 32 ■ [pVq)~*{qV p) — Alternatywa jest przemienna

33.    ((p Vę)Vr)o(/?v(^Vr)) — A. jest łączna

34.    (p-*q)v{q-* p) - Paradoks implikacji

35.    {{pVq)A-'p)-*p {(pVq)A-<q)-*p

36.    -'{py q)-*[~'pA-<q) — P. De Morgana

31. (~'pA~<q)-*-'{pVq) — P. De Morgana

38.    ~'{pAq)-*[-'pV-'q) — P. De Morgana

39.    (ipV -<q) —►“•(/? Aq j — P. De Morgana

40.    (/? A (ę V r))«({^ a gr) V (/> A r)) - P. dystrybucji koniunkcji względem alternatywy

41.    (/>v(?Ar))o((/>Vę)A(/>Vr))