17615

PODSTAWOWE PRAWA LOGICZNE

1)    Prawo wyłącznego środka

P^V~P

2)    Prawo sprzeczności

-    p ( p ^A - p)

3)    Prawo podwójnej negacji

—    p — p

4)    Prawo przeinienności koniunkcji

(p^Aq) = (q ^Ap)

5)    Prawo przeinienności alternatywy

(P vq)s(q _Vp)

6)    Prawo transpozycji prostej

(p — q)=(~ q — ~ p)

7» Prawo De Morgami dla koniunkcji

~(p ^Aq) = (~P v~q)

8> Prawo De Morgana dla alternatywy ~(pvq) = (~p^A~q)

9)    Prawo zaprzeczania implikacji

~(p — q)=(p ^A~q)

10)    Prawa zastępowania implikacji (2 prawa)

a)    (p — q)s~(p ^A~ q)

b)    (p — q) = (~ p v q)

11)    Prawa zastępowania koniunkcji (2 prawa)

a)    (p^Aq) = ~(~pv~q)

b)    (p^Aq)=~(p-*-q)

12)    Prawa zastępowania alternatywy (2 prawa)

a)    (p vq)«~(~p^A~q)

b)    (pvq) = (~p — q)

13)    Prawo zastępowania rósvnosvażności

(p = q) = ((p -* q)^A (q — p))

14)    Prawa zaprzeczania równoważności (2 prawa)

a)    ~(p=q)⁵(~(p — q)v~(q— p))

b)    ~(p=q) = ((p^A~q)v(q^A~p))

15)    Modus ponendo ponens

((p -» q)^A p) -* q

16)    Modus tollendo tołlens

((P — q) ^A~ q) — ~ P

17)    Modus tollendo ponens

((p v q) ^A ~ p) —* q

18)    Modus ponendo tollens

((~pv~q)^Ap) — -q

19)    Prawo transpozycji złożonej <(P ^A q) — r) s (( p ^A~ r) — - q)

20)    Prawo komutacji

(p — (q — r)) = (q — (p —* r))

21)    Prawo negowania komutacji ~(p^Aq) = (~pv~q)

22)    Prawo eksportacji i importacji

((P ^A q) “* r) = (p -♦ (q -* r))

23)    lYawo rozdzielności konitmkcji względem alternatywy

(p ^A (q v r)) s ((p ^A q) v (p ^A r))

24)    lYawo rozdzielności alternatywy sszględein koniunkcji

(p v (q ^Ar))a((p vq) ^A(p vr))

25)    Prawo mnożenia następników ((p-q)^A(p-r))5(p-(q^Ar))

26)    Prawo dodawania poprzedników

((p — r) ^A (q — r)) = ((p v q) — r)

27)    Koniunkcyjny sylogizm hipotetyczny

((p — q) ^A (q — r)) — (p — r)

28)    Kezkoniunkcyjny sy logizm hipotety czny

(P — q) — ((q — r) — (p — r))

-    - P — P po<Nw*ir)

~(P ’ ł)^B( ~P ^V~S> Dr Morpau dh laia*aakrjl

-    Ip vq) >( - p ‘ - q) r Sloroiaudb

-    (p -*q)«< p ^A -ql ■pnMSaab iinpłikaiji

-    (P ⁼ q> *<~(p “* q) v '(1 -* P)> uytmanliiómimłiKiul

-    (p ^E q> *<(p ^A- q) v<q ' -p))iapi<e< miła lómimilMid

(p^Aq)*(q^Ap)    ptxria*rn»rari k.a<lunk<)l

(p ' 1> = '(- P v-q) zaitfpowłnla kon»nn*<|l <P ' D ■ ~ < P — ~ raUrpowalil»k<a.ł.mkr)l

«P ' 4> — r> ■ <( P " - Ó — - q>    ńułoi.rj

((p " q) — r)■ (p — (1 — 0)    tk%pmUqi i imporlacji

(p ‘ (qvt))B((p q) v(p ’ l» KadariiMKl kcailankrjl wiflrdrin ulltt

p**p    a wódka

(pvq)x<qvp)    pormknnoul idlrnutyin

(pvq)«-(-p^A-q) >a«lfpowra*< .ftrtnalYsn (pvq)»(~p — qi uilrpmiail. idlriiurywi <tfrvq)^A-p) — q loaoKtn ponrn «-pv~q)'p) —~q (K-rnilo liłoi.

t.pv(q ' r»>((prq) ‘ (p vr)i nMddrtn«ri allrmaty wy wrf k drtn koaluUJI

(p —q)a(~q —-p) trarapuntjl pnnlt)

(p-q)«-(p- -q) iralrpowradaliaptkar jt (p — q)n (-p vq) ia.tcpo«ra*i kapttui<jl ((P q) ’ P> q SMn punrmlo p>mrn» op — q)^A - qt — - P Stadu. tolrado l<*kn«

(p — (q— l»»(q — (p— »)> Prawo kumulacji ((P "* ’ (P “• 0) ■ (P —<q^Ar)> ISowoiiuiałrriłaiiaarpidków <(p -»r)' (q -*Ó)*((P vq) -»r) (Srwo dodawaoda poptrrdiUkaw «p — q>^A (q — f» — (p — r) Kuraanko ja; »k>tum hipulct;cM;

(p - q) - «q - f) - <P - »)> UrAwMuuU.Ja. ohicUni hlp*r<;cra;

{p »q) ■ « P - q) ^A (q - P)> Ia.lrp.mra*. ia*ium«b.o.rl