Wykładnia Prawa Podstawowe Zdania Logiczne

Podstawowe prawa logiczne:

2.    py~p

3.    ~0>a ~p)

4.    ~~p-*p

7.    (pAq)s(qAp)

8.    (pv?)=(gvp)

9.    (p-+q)s(~q-*~p)

10. ~(pAq)&(~pv~q) li ~(pvq)=(~pA~q)

12.    ~(p-*q)=(pA~q)

13.    (p-q)&~(pA~q)

14.    (p-*q)=(~pv q)

15.    (pAq)=~(~pv ~q)

16.    (pAq)s~(p-+~q)

17.    (pv?)a~(~^A~?)

18.    (pv q')&i~p-*q')

19.    (p=q)s((p->q)a (?-*/>))

(prawo wyłączonego środka);

(prawo sprzeczności);

(prawo podwójnej negacji);

(prawo przemienności koniunkcji); (prawo przemienności alternatywy); (prawo transpozycji prostej);

(prawo De Morgana dla koniunkcji); (prawo De Morgana dla alternatywy); (prawo zaprzeczania implikacji);

^ (prawa zastępowania implikacji);

^ (prawa zastępowania koniunkcji);

^ (prawa zastępowania alternatywy);

J

(prawo zastępowania równoważności);

> (prawa zaprzeczania równoważności);

20.    ~(psq)=(~(p->q)v ~(ę-*p))

21.    ~(psg)=((pA ~q)v(qA ~p) J

22.    ((p—q)Ap)-*q    (modus ponendo ponenś)’,

23.    ((p-*q) a ~ q)~* ~p    {modus toUendo tollens);

24.    ((pvg)A ~p)-»9    (modus tollendo ponens);

25.    ((~pv ~q)Ap)-*~q    (modus ponendo tollens)’,

26.    {(p Aq)-+r)=((p a ~r)-*~q) (prawo transpozycji złożonej);

27.    {p-*(q-*r))=(q-*(p-*r))    (prawo komutacji);

28.    {(pAq)-*r)s{p-*(q-*r))    (prawo eksportacji i importacji);

31.    (p a (9 v r)) s((p a ^) v (p a r)) (prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy);

32.    (p v (4 a r)) s((p v (/) a (p v r)) (prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji);

33.    ((p-+?) A(p-*r))=(p->(^Ar)) (prawo mnożenia następników);

34.    ((p->r) a ($-*!■)) s((pvg)-*r) (prawo dodawania poprzedników);

36.    (fp-*q)A(q-*r))-+(p-*r)    (koniunkcyjny sylogizm hipotetyczny);

37.    (p-*q)-*((q^r)-*(p-*r))    (bezkoniunkcyjny sylogizm hipotetyczny).