Geometria�

GEOMETRIA

Matematickś disciplina, ktorś sa zaobera pnestoroyymi yzfahmi telies a ich tvarmi a yzfahmi. ktorś vzn»kll abstrakciou od pnestoroyych vzfahov a fonem reślneho pnestoru Geometria vznlkala v starom Egypte pri rozmeriavani pozemkov. ktorś bok) potrebnś pro ćastó zaplayy Nilu. Odtiaf udajne pochśdza aj jej nśzov. Prvś sprśvy o zaćiatkoch geometrie zo starśbo Egypta sa datujii do 17 stor. pred n I Do Grścka ju ponieśli asi v 7. stor pred n.l Tu sa nlekolko storoći budovala do systemu navzśjom suyisiaoch poznatkoy Tento proces sa uskutoćńoval hromadenim novych poznatkov. hfadanim suvislosti medzi nimi. vypracovśvanim ich dókazoy a formovanim pojmov o geomethckom utvare. geometnckej vete a jej dófcaze Założenie formślnej logiky Anstotelom a yysłedky prśce mnohych ućencoy boli reśJnym predpokladom pro napisanie geniśłnej prace • Euklidoyych Zakladoy Zakłady obsahuju iba matenśł tzv elementarnej geometne. roztriedeny podia logicky suyłsiacłch a naleźitś dokśzanych poućiek a viet Vety sa Euklides snażil usporiadat tak. aby sa każda dała dokazat na zaklade predchśdzajuoch, pripadne z postulatoy a ax«óm S touto ulohou sa viak Euklides celkom nevyrovnaI. Niektóre z jeho nedostatkov odstramli Archimedes a Apolónius z Pergamonu Po zśniku antickej społoćnosti. i ked sa eSte objavlli mnohl yymkajuci geometri. możno konśtatovaf upadok geometne Tento upadok trval aż do 17. stor. ked rozvoj vedy a umenia y Európe. vyvotany nastupujudm kapitalizmom. pnmesol obrodu aj v geometrii Kvalitativne novym krokom v rozyoji geometne bolo poużiyame metódy suradnlc. zavedenś R. Descartesom a P Fermatom Descartes a Fermat pouźlvali tuto metódu iba pri neśeni rovinnych utoh. Priestorove ulohy touto metódou zaćat neśif aż L Euler (o 100 rokov). ćim potożil zśklady noveJ geometnckej dlsapliny analybckej geometne Ulohou analybckej geometne je podaf prav)dló. metódy a postupy. którymi sa geometricke ulohy prevódzaju na ulohy poćtśrske. Tento cier sa dosahuje zayedenim suradmcoyych sustav a opisom geometrickych utvarov pomocou ćisel algebraickych rovnic a pod Analytlckś geometria je pryotnou sućastou yśaobecnejśej algebraickej geometrie ktorś sa zaoberś Studiom ylastnostl projektiyneho aftnnśho a metrickśho euklidovskśho pnestoru. rovlny a pnamky Dalśim krokom v rozvojl geometne boi objav możnosti poużiyania metód dtferenciślneho poćtu pn rieSeni geometnckych uloh Takto yznlkla diferendśłna geometna. geometricka konStrukcia.

Najburlivejśi rozvoj geometrie sa zaćal v 19. stor. objavom neeuklidoyskych geomełni (N. I Lobaćevskij. J Bolyal. K F Gauss. B. Riemann), Odvtedy prestala byt euklldovska geometria jedinou geometriou a tak sa do popredia zśujmu dostała otśzka. ćo treba rozumiał pod pojmom geometria. Odpoved na tuto otózku dal F. Klein v Erlangenskom programe podia ktoreho geometriou sa nazyva suhm ylastnosti pnestoru, ktorś su invanantne yzhradom na grupu lineśmych transformócii tohto pnestoru Objavenie neeuklidovskej geometne zohralo yyznamnu ulohu pri zovśeobecneni pojmu pnestor. V tomto smere mali na|vaćśi yyznam prśce B. Riemanna. hlavne jeho prednaśka na tśmu O hypotśzach. ktorś su v zśkladoch geometne. ktoru predmesoi r 1854 v Gottlngene V tejto prednóśke boli danś zakłady teóne pnestoroy. ktorś teraz nazyvame Riemannovymi priestormi. Dalii rozvoj pojmu Riemannoyych priestorov boi spojeny s rozvojom tenzoroyśho poćtu Teóna Riemannoyych pnestoroy a tenzoroyy poćet naśli od sameho zaćiatku poużitie v matematickej fyzike a v mechanikę a neskór sa stali zśkladnym matematickym aparatom yśeobecnej teóne relativity. vypracovanej A Einsteinom. Riemannove geometrie, ako aj geometne pnsluchajuce k zovśeobecnenym Riemannoyym priestorom nezapadaju do rśmca Erlangenskśho programu Preto v prvej poloyici 20. stor sa u geometrov prejavovała snaha o zovśeobecnenie Kleinovej definicie geometrie. Velłai zśsluhu na tom maju F. Weyl. J. A. Scbouten a hJavne yynikajuo francuzsky geometer E Carian

Sućasnś geometria sa yyznaćuje velVou yieobecnosfou pnćom pouźiva najmodernejSI matematicky aparśt vybudovany topológiou. algebrou. algebraickou topdógiou a funkcionalnou analyzou.

Vyućujuci Śkołsky rok

Geometria

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
www.matemaks.pl Geometria analityczna Zadanie 6. Punkty .<4 = (1,5) i B = (3,1) są wierzchołkami
figur geometrycznych. Figury te opisane są za pomocą parametrów, które tworzą wektor - stąd nazwa gr
70463 Untitled Scanned 51 (2) 54 GEOMETRIA ANALITV 3.18 Dane są wektory ii =
SCHEDULE OF COURSES - SPRING 2012 Throogh the use ot 3D geometry. an artnl can sa. c much hm# in cre
Untitled Scanned 63 (2) 66 GEOMETRIA ANALI 437. Punkty .4= (-3. -2). B=(5. -2). C=(5, 3 t i D=(-3. 3
IIoc/mi skalann - geometrycznieo B = ah cos <p i«HVk- a i l> są długościami aktorów a <f>
1954 Geometria 032 II. YEEKOSl’ TJSECKY 1. Pojem yelkosti useeky Jeden z prvych geometrickych pojmov
1954 Geometria 118 sdanymi stranami SA = a, AX = 6 (obr. 135). Vo vnutri useciek SA, AX zostrojme bo
1954 Geometria 204 Tieto uhly sa urćuju velmi 1’ahko. Napr. z pravouhleho trojuholnika ACC ihned’ v
51910 Untitled Scanned 59 (2) 62 GEOMETRIA ANALITYCZNA 398. R Dane są punkty A = (1. -I) i B = (3. 3
10 A S lnjiit Ilu, ,V w. im flrklmmcchciniczne dla elektryków • geometrycznymi jeśli relacje te są
pic 11 02 071631 tj* Zmierz boki narysowanych figur i zapisz sumę długości boków. Geometria. Z ilu
ZAPIS GEOMETRYCZNY KONSTRUKCJI Takty nie są najważniejsze. Zresztą, ahyje ■poznać, nie trze6a

więcej podobnych podstron