Image 136

Dobrym przykładem gry dwuosobowej o sumie zero jest rynek duopolu, gdzie każdy z producentów zmierza do maksymalizacji swojego udziału rynkowego. Wygrana jednego z nich (w postaci zdobycia udziału rynkowego) oznacza przegraną drugiego (w postaci odpowiedniej utraty udziału rynkowego).

Przyjmijmy, że firma A dysponuje trzema strategiami (a,, a₂, aj zmierzającymi do powiększenia udziałów rynkowych, natomiast firma B posiada cztery strategie (b₁₍ b₂, b₃, b₄).

Rezultatem zastosowania przez firmę A jednej ze strategii oraz zastosowania w odpowiedzi jednej ze strategii przez firmę B jest wygrana firmy A w postaci udziału rynkowego (określonego np. w procentach). Kombinacje wszystkich par strategii firmy A i B i odpowiadające im wielkości wygranych udziałów rynkowych tworzą macierz wygranych.

Tabela 30. Macierz wygranych firmy A*

		b,	b2	b3	b4
Strategie	^ai	5	24	10	30
firmy A	^aa	35	25	40	50
	^a3	15	20	60	35 -

* udziały rynkowe w macierzy wygranych podane są w %

Najlepszy z najgorszych - zasada maksiminu

Firma A zakłada, iż decydując się na wybór danej strategii może spodziewać się najgorszego ze strony konkurenta - firmy B, która zastosuje najlepszą dla siebie strategię (strategię przeciwważną w stosunku do firmy A).

Jeżeli firma A zastosuje strategię a„ wówczas w zależności od strategii przeciwnej zastosowanej przez firmę B, możliwe jest zdobycie udziału rynkowego w wysokości 5%, 24%, 10% lub 30%.

Ponieważ wzrost udziału rynkowego firmy A oznacza utratę udziału dla firmy B, ta ostatnia zastosuje strategię najlepszą dla siebie (najgorszą dla firmy A), która w największym stopniu ogranicza możliwości powiększenia udziału rynkowego firmy A.

Tak więc jeżeli firma A zastosuje strategię a,, wówczas najgorszym (minimalnym) rezultatem jakiego może oczekiwać będzie zdobycie 5% udziału rynkowego. Stanie się tak wówczas, kiedy firma B zastosuje najkorzystniejszą spośród swoich strategii, czyli b,.

Jeżeli firma A zastosuje strategię a₂, wówczas najgorszym (minimalnym) efektem jaki może osiągnąć będzie 25% udziału rynkowego (przy założeniu, że firma B wybiera najlepszą spośród swoich strategii, czyli b₂).

Jeśli firma A wybiera strategię a₃, wtedy najgorszy (minimalny) efekt wyniesie 15% udziału rynkowego (przy założeniu, że firma B wybierze strategię bj.

Minimalne wygrane (udziały rynkowe), jakie może osiągnąć firma A z zastosowania poszczególnych strategii zaznaczymy kółkiem w poniższej tabeli.

Tabela 31. Minimalne wygrane udziałów rynkowych firmy A

		1	b2	b3	b„
Strategie	^ai	CE>	24	10	30
firmy A	^a2	35		40	50
	^a3	CS)	20	60	35

Dążąc do najkorzystniejszego wyniku firma A stosuje strategię maksiminu. Spośród minimalnych (najgorszych) rezultatów stosowanych strategii (5%, 25% i 15% udziału rynkowego) firma A wybiera rezultat maksymalny. W naszym przykładzie największy udział rynkowy (25%) zapewnia zastosowanie strategii a₂.

Najgorszy z najlepszych - zasada minimaksu

Z macierzy wygranych (udziałów rynkowych) firmy A otrzymujemy pośrednio informacje o wygranych (udziałach rynkowych) firmy B.

Firma B stosuje własne strategie dążące do opanowania maksymalnej części rynku. Zakłada przy tym, że firma A zastosuje najkorzystniejszą spośród swoich strategii.

Firma B postępuje w następujący sposób: dla każdej sytuacji (dla każdej kolumny strategii w macierzy) bierze pod uwagę maksymalny rezultat (udział rynkowy) osiągany przez firmę A. Dla firmy B jest to najgorszy z możliwych rezultatów z zastosowania odpowiedniej strategii, tzn. maksymalna utrata udziału rynkowego.

Jeżeli firma B bierze pod uwagę strategię b_1f wówczas firma A stosując strategię a₂ uzyska największy udział rynkowy - 35%. Dla firmy B jest to najgorszy rezultat możliwy do osiągnięcia w tym wypadku. Innymi słowy, jest to maksymalna utrata udziału rynkowego dla firmy B.

W odniesieniu do strategii b₂ najgorszym wynikiem (maksymalną utratą rynku) dla firmy B jest 25% (firma A stosuje strategię a₂).

Jeżeli firma B stosuje strategię b₃, wówczas najgorszym rezultatem jest 60% (firma A stosuje strategię a₃), natomiast dla strategii b₄ najgorszym wynikiem jest 50% (firma A stosuje strategię aj.

273