Image71

140

własnym układu. Czas ten wiąże się

140

z interwałem czasoprzestrzennym równaniem

Ze względu na niezmienniczość interwału czasoprzestrzennego także i czas własny jest niezmienniczy.

3.4. Ze względu na niezmienniczość interwału czasoprzestrzennego nie istnieje układ odniesienia, który spełniałby warunki zadania.

3.5

• ♦

i jest liejsca

a. Tak, gdyż interwał czasoprzestrzenny między tymi zdarzenia] czasowy. Warunki zadania spełnia układ odniesienia poruszający się od chrztu do bitwy z prędkością

b. Nie.

a. Z odwrotnej transformacji Lorentza

gdzie: t{ i t{ współrzędne czasowe pierwszego i drugiego błysku w układzie związanym z latającym dywanem, V - prędkość dywanu.

t_t, stąd

-3,37 • 10"⁶ [s].

Z warunków zadania t

b. Pierwsza błysnęła żarówka umieszczona w x₂.

3.7. Oznaczamy zmienne czasowe w układzie spełniającym warunki zadania przez tl i t₂\ Wobec tego

i po przekształceniach otrzymujemy

+ l²/c

przez

3.8. Oznaczamy zmienne czasowe zdarzeń 4iBw układzie ruchomym Ia ^{1 t}B- Wobec tego

Z przyczynowości zdarzeń mamy

t_B t_A > 0,

czyli nie istnieje układ odniesienia, w którym zdarzenie B zaszłoby wcześniej niż zdarzenie A.

3.9. Pierwsza rakieta doleciała do gwiazdy i po pewnym czasie powróciła na Ziemię. Druga rakieta osiągnęła cel wyprawy i pozostała tam.