IMG35

Analiza matematyczna pokazują, że rozwiązaniami tego równania różniczkowego są następujące jednoznaczne, ciągłe i skończone funkcje własne

Wartość w nawiasie to norma .funkcji 'P

J - rotacyjna liczba kwantowa, przyjmująca wartości: 0,1, 2, 3 m - liczba kwantowa przyjmująca wartości: 0, ±1, ±2, ±3...(przy danej wartości liczby J, m ma wartości od —J do +J)

Pj™ (cosq>) - to stowarzyszona funkcja Legendre’a stopnia J, rzędu m

Definiuje ją równanie

Pj(x) - jest wielomianem Legendre a stopnia J, równym