3582324667

Analiza matematyczna - Zadania ćwiczeniowe z rozwiązaniami (pochodne funkcji jednej zmiennej)

Lp.	Zadania. Znajdź pierwszą i drugą pochodną funkcji.	Rozwiązania
1.	y = —x^2 4- 3	l=l(-*^!)+^O)=-2x + 0=-2x =» gf = -2
2.	y = x^2 + x + 8	37 = 2x + 1 + 0 = 2x + 1 => |f = 2
3.	s = 5i^:i - 3t®	f-4 (5t^3) - | (3t^5) = ISt^2 - 15t‘ =► fj = 4 (15t^2) - i (1 St‘) = 301 - ÓOt*
4.	y=t^+t^+4	g = x^24x+i => 0=2x+l4() = 2x+ 1
5.	w = 3z~ ^2 — z ^1	$ = — 6z^-3 + z“^2 = ^ 4- i ^ $5= I8z^-4 - 2z~^3 = 4-1 ar. i t dz z* z
6.	s = —2t^_I + 4t~“	1 = 2t-2 - 8r^3 = 2 _ S ^ 45 = _4t-3 + 241-^1 = ^ #
7.	y = 6x^2 - 10x - 5x~^2	{£ = I2x — 10 4- I0x"^3 = l2x-10+^=> 12 — 0 — 30x~* = 12-|?
8.	y = 4 — 2x — x~^3	|f=-2 + 3x-* =-2+f=». & = 0-12*-» = =Jł
9.	r = \ s^-3 — |s^_l	l = -4^s-^3 + l^s-^2 = # + i - g = 2r< - &-*= ± - £
10.	r — 120~^J -	§■ = -120-^2 + 126M - 46~~* = + => *$. = 240- 480~^5 4- 20ĆH^5.24 48 ^ 20
	Znajdź pochodne następujących funkcji	Rozwiązania
11.	v 2x + 5 y - Tm	<3*— 2>(2) — (2*4- 5M3> 6x-4-óx-l5 -19 y' (3x- 2V Cis-'!)^2 (3x — 2V