img022 3

i    ' A

v? #-Pi^:

.    :^:U$:vC

: gg|

IMiR I D - EGZAMIN z MATEMATYKI (data: 1106,99)

część I - ZADANIA

1. Przez punkt wspólny płaszczyzny

II: z ~ y -r z — 1=0

i prostej

y- i = 0

Z T 1    =    0

k :

poprowadź prosta leżąca w płaszczyźnie II i prostopadłą do danej prostej k.

2. Wyznacz ekstrema funkcji

r

F{z,y) = zy T- — *f — (z > 0, y > 0). - y

⁴⁹ 3. Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami:

z = /n(z² -f y*), z² Ą- y² — 1, z² y² — 16 i z = 0.

4. Rozwiąż zagadnienie Cauchy^!ego:

y(l) = i

= z

x > 0