Egzamin z matematyki zestaw 4

Egzamin z Matematyki (25 czerwiec 2010)

Zestaw 4

0 1 2’		i -i -r		'1 pi |
1 2 3	,£ł«	2 3 7	,c~	0 1 1
1 2 4		-12 3		| 0 1

Zadanie 1 Z róumania (AX I:))^T & CA¹ wylicz macierz X wiedząc, że A |

Zadanie 2 Wyznacz macierz odunalną do mneierzy:\

A

'2	3	-I 2'
3	4	-1 3
0	3	-3 1
4	4	1 4

Zadanie 3 Rozwiąż układ równań:

32,	+3za	+23	+2X4	= 1
42,	+3xa	+223	+2x4	= 1
2,	+223	+2x3		= 0
22,	+4xa	+2x3	+24	= 0

Zadanie 4 Wfysnacz ekstrema lokalne funkcji

f(x) » tnx - Je, dla x € (-•§. §).

Zadanie 5 Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi

2 ₂    ' ■    4 ₃    *.

2/    -i" + 4 oraz y - -a"⁴ + 2.

Zadanie 6 Korzystając z reguły de L 'ffospitała obliczyć:

Inn ~r-"—

* Min Ir

Zadanie 7 Oblicz pieru/iatrtki 2~go stopnia z liczby z *>• \/3 - ; Odpowiedzi ;

(1) X .

(3) x p

(4) ma&lf) ^m , w/»(/)