egzamin z matematyki zestaw 3

Egzamin z Matematyki (25 czerwiec 2010) Zestaw 3

Zadanie 1 3 równania AXB =■ AC^ wylicz macierz X une-dząc. 0

	'4 5 2		1 2 i		1 0 1'
4 =	2 1 —2	,5®	1 1 7	,(7®	1 1 0
	2 0 -2		1 2 4		1 1 1

Zadanie 2 Wyznacz macierz odwrotną do macierzy:

A =

Zadanie 3 Rozwiąż układ równań:

-3    5-8 2

2    -2 5    -2

4    -3    9    -4

-2 2-3    1

2*i	+7*2	+6*3	-*4	= 0
4*!	+2*2	+*3	+2*4	= 1
7*i	+5*2	+3*3	+3*4	= 1
3*i	+5*2	+4*3		= 1

Zadanie 4 Wyznacz ekstrema lokalne funkcji

/(*) = ln(*^a +1) - * dla $ 6 R. Zadanie 5 Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji /(z) sin sc + 1 oraz g(x) - 0, a? € (0, 2tt| Zadanie 6 Korzystając z reguły de L ’Hospitala obliczyć:

* — sina;

hm-—-

*—o z-—, tg a?

Zadanie 7 Oblicz pierwiastki S-go stopnia z liczby z Odpowiedzi :

£ & + U

s

(1) X =

(3)x =

(5) Pole®

®§16S

(4) max(f) =    , min(f)

,(6)

> (?)