IMG 73

Równanie Izotermy jest równaniem hiperboli równoosiowej. N.i rysunku 7. Ib po. kazano przykład jednej z konstrukcji geometrycznych prowadzących do uzyskania hiperboli, czyli izotermy W układzie/> »• należy najpierw wyznaczyć punkt początkowy

przemiany izoterm.czncj (I). określony przez początkowe waru    stanu.

Pl i v_f. Następnie wykreśla się promień (I) przechodzący pteer począlc    u

współrzędnych Potem kreśli się linie równolegle do osi współrzędnych, pr/cc »od/ą« przez punkt (I) i wyznacza ich punkty przecięcia z promieniem (I) a z tych punktów przecięcia kreśli się następne linie równolegle do osi współrzę n\i i ¹ ' lⁿ"' ^pt/c cięcia wyznacza drugi punkt hiperboli, oznaczony (a). Procedurę tę mo a P ^arzac dowolną liczbc razy. az do uzyskaniu lak,ej liczby punktów, która pozwoli wykreślić

krzywą z pożądaną dokładnością.    , , , •_____„

W przypadku gdy rozważana jest przemiana zachodząca w u a ztc (stała masa czynnika), występujące we wzorach (7.1) objętości w ^{usc,wc ,,u} pić objętościomi całkowitymi, ponieważ:

V₂    M v₂    v,

Vj    M • v!    Vj

Energia wewnętrzna i entalpia w przemianie izotermicznej Ponieważ dla T * idem dT * 0, zgodnie z równaniami (5.33) i (5.34), przyrost

(7.2a)

di = c_pdT - 0

(7-2b)

Oznacza to, żc zarówno wartość energii wewnętrznej, jak i cnatalpii jest stała (i równa wartości początkowej) w trakcie przemiany.

Ciepło i praca w przemianie izotermicznej

Pracę bezwględną w przemianie można wyznaczyć korzystając z równania (5.14),

w którym zamiastp podstawiamy wyrażenie otrzymane z zależności (7.la):

_ PM

P =-

v

(a)

Po podstawieniu (a) do (5.14) otrzymujemy (całkując między stanami 1 i 2):

_koi*y*»aj4C z równani# (7 lb) ora/ z równania stanu (7.1). wzór (7 1) możemy zapiać * postaci:

M-0.    ij-2 ° Pi^vi In — ■ HTi In

(7.3a)

Dl# układu zamkniętego. zamiast objętości właściwej v można użyć objętości całkowitej V, wówczas:

Określenie ciepła i pracy w przemianie izotermicznej nie sprawia kłopotów, jeżeli się zauważy, że zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiku

(7.4)

dq_c - dii + pdv - di - vdp,

a ponieważ du di = 0. można napisać: dq_c - pd\- = —vdp, czyli ostatecznie:

9c/-J = h-2 = 1-2 albo dla układu zamkniętego:

Qd-2 ~ L i-2 ~ L, 1-2

(7-5a)

(7.5b)

Ponieważ pomimo dostarczania ciepła do układu nie zmienia się temperatura czynnika (całe ciepło idzie na wykonanie pracy), z wzoru (4.6) wynika, że - z matematycznego punktu widzenia - w przemianie izotermicznej ciepło właściwe jest nieskończenie wielkie, zmierzając (zależnie od znaku ciepła) do +«> albo

7.1.2. PRZEMIANA 1ZOCHORYCZNA - IZOCHORA

Izochorą (przemianą izochoryczną) nazywamy przemianę zachodzącą przy stałej objętości właściwej czynnika, v = idem (dla układów zamkniętych, przy stałej objętości całkowitej, V = idem), czyli dv = 0.

Z równania stanu gazu doskonałego (Clapeyrona) wynika, że dla v idem

RT .. v = = i dem

P

(7.6)

czyli, dla dwóch różnych stanów czynnika równanie (7.6) można zapisać w posiactach

(7 6.)

Pl Pl

129