kodowanie 9

KODOWANIE A TRANSMISJA W KANAŁACH ŁĄCZNOŚCI Z ZAKŁÓCENIAMI

Realizowalność kodów w warunkach zakłóceń

Zwykle stosujemy tu kody równomierne o długości L Wtedy z nierówności Krafta wynika:

a^L>n dokładnie A- <1 <7

Nierówność () może być traktowana jako warunek realizowalności kodu równomiernego w warunkach zakłóceń. Lewa strona oczywista — liczba wszystkich możliwych wyrazów kodowych o długości L z alfabetu o q symbolach. Jasne, że nie może ona być mniejsza od liczby wiadomości elementarnych do zakodowania. W praktyce ten nadmiar wykorzystujemy do wykryyyania i korekcji błędów transmisji. Dla kodów binarnych oczywiście:

2^l* n

Najprostszy sposób dla wprowadzenia tego zabezpieczającego namiaru to zwiększyć liczbę bitów w wyrazie kodowym. Na przykład yyprowadzimy tzw. zasadę paizystości (ang. parityruie), polegającą na wymogu, by w każdym wyrazie kodowym była parzysta liczba jedynek. Dodaje się zatem np. na końcu wyrazu kodowego dodatkowy bit parzystości, t.j. iedynke lub zero, tak by liczba jedynek była parzysta. Jeśli pojayyi się nieparzysta liczba jedynek — to jest to tzw. błąd parzystości.

Jednak reguła parzystości pozwala tylko wykryć błąd. Ale jak go automatycznie naprayyić, jak zbudować kod, który sam się naprawia? Przykładem takiego kodu mogłoby być zakodowanie dwóch wyrazów kodowych w postaci 000 i 111. Gdy nastąpi przekłamanie w pierwszym wyrazie (na którejkolwiek pozycji), to dostaniemy odpowiednio 100, 010, 001, ale oznacza to wyrazy kodowe niedostępne, gdyż gdyby przyszło jedno przekłamanie w drugim wyrazie to mamy 110, 101 i 011 czyli nadal się różnią. Można więc błąd wykryć i naprawić. Dopiero przyjście trzech błędów w dwóch wyrazach kodowych prowadzi do błędu niewykrywalnego.