kodowanie 6

KODOWANIE A TRANSMISJA W KANAŁACH ŁĄCZNOŚCI BEZ ZAKŁÓCEŃ

Metoda kodowania Fano

Jest ona bardziej "automatyczna", wymaga mniejszej liczby obliczeń i daje lepsze wyniki niż metoda Shannona.

1.    Wiadomości numerujemy identycznie jak u Shannona, czyli ma być spełnione: p(xi)£ p(x₂)ż ... * p(x_n)

2.    Wiadomości dzielimy teraz na grupy o zbliżonym prawdopodobieństwie, którym to grupom przypisujemy numery 0,1,2... aż po q-1. Następnie każdą z tak otrzymanych grup dzielimy ponownie według tej samej zasady, aż otrzymamy taki podział, że podgrupy stanowią pojedyncze wiadomości elementarne. Przypisane każdej wiadomości elementarnej symbole stanowią wyrazy kodowe.

Przykład:

Skonstruujemy metodą Fano kod K₂ dla tych samych wiadomości elementarnych i ich prawdopodobieństw co poprzednio:

Xi	P(Xi)	Kolejne		podziały		Si	Li
		1	2	3	4
X1	0,6	0				0	1
X2	0,15	1	0			10	2
X3	0,12	1	1	0		110	3
X4	0,08	1	1	1	0	1110	4
X5	0,05	1	1	1	1	1111	4

Średnia długość wyrazu kodowego wynosi wtedy:

5

I P(x_:)«L,=1.78 //1

sprawność (

"(X)

z poprzedniego przykładu)

1.78

"Ł !Zlp₌₍,971 - Lk₂- l°g₂

redundancja:

V