Kolendowicz2

wyeliminowane. Przyspiesza to i ułatwia rozwiązanie problemu. Równanie z jedną niewiadomą podporową otrzymamy, jeśli obliczając sumę momentów obierzemy punkt przecięcia się dwóch pozostałych niewiadomych lub, jeśli te dwie niewiadome podporowe są do siebie równoległe, skorzystamy z warunku rzutów na oś do nich prostopadłą.

■ Rozważmy przykład ramy przedstawionej na rys. 7-22 obciążonej siłami P\ i P₂. Słupy ramy są oparte w punkcie A za pomocą podpory przegubowej. W przegubie wystąpi reakcja ukośna, którą można rozłożyć na składowe poziomą H_A i pionową V_A. W miejscu podpory przegubowo-przesuwnej wystąpi jedna reakcja pionowa V_B, prostopadła do podstawy podpory. Mamy więc trzy niewiadome podporowe H_A, V_A i R_B. Dla ich wyznaczenia najwygodniej jest tutaj skorzystać z równań równowagi (7-2).

Rys. 7-22

■    Stosując warunek równowagi momentów Z M_A = 0 otrzymujemy równanie z jedną niewiadomą R_B, gdyż pozostałe niewiadome H_A i V_A przechodzą przez punkt A, a więc ich momenty względem tego punktu są równe zeru.

■    Podobnie przyjmując warunek równowagi mometów Z M_B = 0 otrzymujemy równanie z jedną niewiadomą V_A. Momenty sił H_A i V_B względem punktu B są równe zeru. gdyż proste działania tych sił przechodzą przez punkt B.

■    Ostatnią niewiadomą H_A wyznaczymy z równania równowagi rzutów Z P_ix = 0, a więc sumy rzutów sił na oś prostopadłą do niewiadomych sił V_A i R_B, których rzuty na oś x są równe zeru.

A zatem w warunkach równowagi:

Z P_ix = 0, Z M_a = 0, Z M_b = 0

każde równanie zawierało tylko jedną niewiadomą.

Przykład 7-1. Wyznaczyć reakcje łożysk belki obciążonej jak na rys. 7-23.

Rozwiązanie

Ze schematu obciążenia i schematu podpór widać, że obie reakcje R_A i R_s będą pionowe i skierowane w górę.

Warunki równowagi

1,    ZP(, = 0; R_A + R_B-P = 0    (a)

2.    EM, = 0

O

^aA

->it-

^ra^

it-

Rys. 7-23

112