(147)

pokonanie zasadniczych trudności:

Doprowadzenie układu do postaci równania z jedną niewiadomą: </' - 9q + 8 = O    i

pewwono wąd ra-'

i rozwiązanie tego równania: lub q - 1

Rozwiązanie prawie całkowite:

365

cftunkowy)

S

Wyznaczenie pierwszego wyrazu ciągu: ą-, = 5 lub a, =

Rozwiązanie bezbłędne:

Wybranie rozwiązania i zapisanie odpowiedzi: są to liczby (5,40,320).

Postąp:

Zapisanie równania

: (2 sin x + l)² = 2 • (sin X #fll

Pokonanie zasadniczych trudności:

•2

Zapisanie równania w postaci: 2 sin * + sin * - 1 = 0.

Rozwiązanie prawie całkowite:

Wykonanie podstawienia: sin x = t i rozwiązanie równania kwadratowego:

i, --U =

Rozwiązanie bezbłędne:

Powrót do podstawienia: sin * = t i zapisanie odpowiedzi, uwzględniając dziedzinę.

Hi

Jf ® y lub X = -g- lub X = ^

Postąp;

Wyznaczenie wyrazu a_n+a_B+, = 5rz + 5 + x- + 4* + 10.

istotny postęp:

Wyznaczenie różnicy: r=a ,-a=5- ciąg jest arytmetyczny.

Pokonanie zasadniczych trudności:

Zbadanle własności trójmianu kwadratowego, np.: osiąga wartość najmniejszą mierna pierwiastków, zatem wszystkie jego wartości są dodatnie.

Rozwiązanie bezbłędne:

Zapisanie wniosku dla * € R: x^2 + 4* + 10 > 0, skąd an > 0>
Postąp:		1

Wyznaczenie ilorazu ciągu:

'i 11 __

2^P - ciąg jest geometryczny.

Pokonanie zasadniczych trudności: Zapisanie nierówności: 2^P > 1.

Rozwiązanie bezbłędne:

Rozwiązanie nierówności: p E (O, +oo)

Postąp:

Zapisanie równania w postaci: x[-rz + £ +    +■

Ifl

2046

16*

Pokonanie zasadniczych trudności:

^.    . . 1023 - 2046

Przekształcenie równania do postaci: x- y>— =

147