Kolendowicz55

■ Naprężeniom a_x i o_y towarzyszą odpowiednie odkształcenia e_x i e_y, które opiszemy następującymi równaniami — por. wzór (17-2):

(17-4)

(17-5)

Z równań tych można wyznaczyć naprężenia a_x i <x,.:

<r, = j^_I(£_x + vE_y),    (17-6)

<r, = -j-^(e,+ v£_x).    (17-7)

■ Odkształcenie e_y jest przy zginaniu walcowym równe zeru, p. wzór (17-2). Jeśli c_x wyrazimy za pomocą wzoru (11-19), czyli

(17-8)

gdzie p jest promieniem krzywizny powierzchni płyty odkształconej, a z — oddaleniem a, od powierzchni obojętnej, równanie (17-6) przybierze postać

(17-9)

E z l-v² p'

■ Moment naprężeń a_x występujących w przekroju pasma płyty, np. szerokości 1 i wysokości h, musi zrównoważyć moment zginający M_x działający na ten sam przekrój, czyli

J a^Az = M_x.    (17-10)

■ Podstawiając za a_x wartość ze wzoru (17-9), otrzymamy po scałkowaniu następujące wyrażenie

355