Kolendowicz73

^Jd.g

(19-1)

■ Siły w krzyżulcach i słupkach są proporcjonalne do siły poprzecznej. Siłę tę odpowiadającą jednostkowej szerokości płyty należy pomnożyć przez rozstaw kratownic. Zatem siłę w krzyżulcu — por. wzór (8-6) — określimy jako

(19-2)

T

cosa'

gdzie a jest kątem zawartym między krzyżulcem a osią pionową.

■    Siła w pręcie pionowym — por. wzór (8-7) — obliczona podobnie jest równa

S_P=T.    (19-3)

■    Momenty zginające i siły poprzeczne w płycie oblicza się za pomocą współczynników zawartych w tablicy 17-1.

■    Przedstawiona metoda przybliżona, zwana w literaturze przedmiotu metodą analogii płytowej, daje wyniki bliskie rzeczywistym przy spełnieniu wspomnianych wyżej warunków, przy czym wartości sił w prętach są w rzeczywistości nieco większe. Metody tej nie można stosować do rusztów trój- i więcej kierunkowych, rusztów heksagonalnych o układzie nieregularnym prętów i rusztów z otworami. Stosowanie analogii płytowej do tego rodzaju rusztów obarcza wyniki błędem sięgającym kilkudziesięciu procent.

Przykład 19-1. Zaprojektować konstrukcję nośną dachu, którą stanowi ruszt dwuwarstwowy ortogonalny z rur ze stopu aluminiowego PA4N (rys. 19-4). Rzut poziomy jest kwadratem o boku 30 m. Wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie i rozciąganie R = 165 MPa = 16,5 kN/cm². Współczynnik obciążenia y = 1,1.

Rozwiązanie

Przyjęto wysokość rusztu h = //20 = 30/20 = 1,50 m.

Długość prętów poziomych b = 1,50 m.

Długość krzyżulców a = b : cos 45° = 1,50 : 0,707 = 2,12 m.

■    Obciążenie charakterystyczne:

pokrycie: płyty z tworzywa sztucznego w obudowie stalowej    0,74 kN/m²

ciężar własny rusztu    0,26 kN/m²

ciężar śniegu    0,50 kN/m²

Razem 1,50 kN/m²

Obciążenie obliczeniowe q = y • 1,50 = 1,1 • 1,50 = 1,65 = kN/m².

■    Największe siły w prętach górnych i dolnych rusztu występują w środku, gdyż są proporcjonalne do momentu zginającego. Największe siły w prętach łączących pasy występują na brzegu, w miejscach podparcia, gdzie jest największa siła poprzeczna.

Przykład ograniczono do zaprojektowania tych prętów.

■    Dla obliczenia momentu zginającego wykorzystano współczynniki z tabl. 17-lb.

■    Siła w prętach poziomych obu kierunków pasa górnego — wzór (19-1)

M 0.0429 • ql²b 0,0429 1,65 • 30² • 1,50

S ---------- —63,71 kN (ściskanie).

* h    h    1,50

■    Siła w prętach poziomych obu kierunków pasa dolnego

Sj = — S, = + 63,71 kN (rozciąganie).

■    Siła w krzyżulcach skrajnych — wzór (19-2), współczynnik z tabl. 17-ld

373