kolokwiumKKgr E

1.

1.

2.

3.

^rpx + 2y — 3z = 1

\ x — py + 4z = 1 jest układem Cramera? ,x + y — 2z = —1

iwersja E

Narysować zbiór {z 6 C: /?e-~ = lj. (Wskazówka: równanie okręgu: (x-x_s)²+(y-y_s)²=r²) Rozwiązać równanie macierzowe: ^    * X =    ^j.

Dla jakich wartości parametru p, układ równań:

4.

Przekształcenie liniowe f:V—>V w pewnej bazie ma macierz:

12 0 1 2 2 0 1 10 0 0 12 11

.Wyznacz wymiar

5.

i bazę jądra oraz obrazu tego przekształcenia. Znaleźć rzut prostokątny punktu P=(2,l,6) na prostą:

’x - 1 + 2t

/:    y = 2    , gdzie t ER

.z = 3 + t