egzamin1 3

Zad.l(str.l)

Rozwiązać układ równań

2x-y-z = -\

3x+2y + 3z = l    8p.

x+3y+4z = 2

Zad.2(str.2)

Wyznaczyć rzut prostopadły punktu A(4,3,1) na płaszczyznę

■x+2j'-z + 3 = 0

2p.

6p.

2p.

6p.

9p.

3p.

6p.

Zad.3(str.3)

a)    podać def.minimum lokalnego właściwego funkcji dwóch zmiennych

b)    wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji

f(x,r)-^z+-+x-2 x y

Zad. 4(str.4)

a)    omówić współrzędne biegunowe

b)    obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami

z = 6-x² -y² oraz z = y]x² +y²

Zad5.(str.5)

Wyznaczyć całkę szczególną następującego zagadnienia początkowego y"+ 4y = 2xe\ y(0) = 1 , y '(0) = -3

Zad.6(str.6)

Zmienna losowa X ma rozkład:

P(Jr = ») = 4-    "=0.1.2,3

a)    wyznaczyć c

b)    obliczyć P(X> 2)

Z ⁵⁰^-

Uwaga: Wyniki i wpisy do indeksu - 25.VI.09r. godz. 9.00 ( SNM1