uklady rownan

Układy równań

Zad.l. Rozwiązać układ równań liniowych metodą Cramera:

5x-2y = 6		x+2y+3z = 14	•
1 3x+y = 4 •	2. •	4x + 3y-z = 7 x-y+z=2	3. - • * .

x+2y+z=5 2x—y — z = 0 -x+y + 2z = \

1.

3x+7y+2z + 4r = 0 2y + z = 0 x + 4y + z = l 5x + 3y + 2z = 0

Zad.2. Rozwiązać układ równań liniowych metodą Cramera obliczyć niewiadomąy:

x+y+z=4

Zad.3. Sprawdzić, czy x-y < 0 rozwiązując układ równań liniowych metodą Cramera: \ 2x-y+3z = -5.

-x + 2y-z = 8

x + 2y + 2z = 9 -x-y+z = 2 2x~2y + 3z = 3

Zad.4. Sprawdzić, czy y — z > —2 rozwiązując układ równań liniowych metodą Cramera:

Zad.5. Dla jakich wartości parametru p & R podane układy równań liniowych są układami Cramera:

3.

(p+l)x—py-l	px+3y + pz — 0
2x + (p-\)y=3p 2.	—px+2z = 3	3. •
•	x + 2y + pz = p
Rozwiązać układ równań liniowych metodą macierzy odwrotnej:
|2x-y = 3	2. •	x+4y=2
[3x+y = 2		-x-3y = l
’x+y + z = 5		x+y+z=4
• 2x + 2y + z = 3	4. : >	2x—3y+5z = —
3x + 2y + z = l		-x + 2y-z = 2

2px+4y — pz — 4

2 x+y + pz — 1

(4 + 2p)x + 6y + pz = 3

1.

1.

Zad.7. Rozwiązać układ równań liniowych metodą eliminacji Gaussa:

1.

x+y = 1 x+2y-3z = -3 2x + 4y+z = l

©

x-2y+z=4 x+y+z = l 2x-3y + 5z = 10 5x-6y+8z = 19

x+z+r=3 —y+z+t=2 -x+y + t = 1 ' y—z+t—O

4.

x—2y+z-t+u=l -2x+4y-2z+2t-2u = -2 —x + 2y — z+t — u — —\ 2x—5y+z = l

■■■i.

. ■ ■ v.¹'-

£ r. J:J >'*

x+2y + 3z-2t + u-4 = Q 3x+6y+5z — 4t+3u — 5 = 0    ^

x+2y+7z-4/+«-ll = 0 2x+4y+2z—3t+3u — 6 = 0

{

x + y + z + 2u = l x—y+u-2