49392

UKŁADY RÓWNAŃ

Zad.l Rozwiązać układ równali

2x + 2y - z + t = a 4x + 3y - z + 2t = 0 6x + 4y - z + 3t = b

(A: a=2. b=l; B:a=l,b=2)

2x + 2y - z= b'

« 4x + 3y-z = 9 >

8x + 5y - 2z = a

(A; a=l,b=5; B: a=2, b=l)

2x + 2y~z + t - A 4x+3y - z + 2t = 0 ⁱ 2x + 5y -3z +t -12

(2x + 2y - z ■ 4 4x + 3y-z--3 8jt+5j/-2z-l

Zad. 2 Obliczyć odległość prostych danych równaniami:

x-2t + \ 7--3< + 2, z - * -12

a - 1,5j ⁺ 6 - y--2*-5 z ■ -ł +1

x = 2t y = -3t_> z = t

X = -t + 1

y =l>5t +1 z = -0,51 +1

Zad. 3 Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(1.0,l), B(2.1.4) i równoległej do wektora [a,b,0]. (A. a-2, b— 1; B. a 1, b 2)

Zad. 4 Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(1,0,1). B(2.1.4) i równoległej do wektora [1,2,0].