egzamin2

Zad.l(str.l)

Rozwiązać układ równań

2x-y-z = -\

3x+2y+3z = \    8p.

x+3y+4z = l

Zad.2(str.2)

Wyznaczyć rzut prostopadły punktu A(0,-5,5) na płaszczyznę

n: x+2y-z + 3 = 0

Zad.3(str.3)

2p.

6p.

2p.

6p.

9p.

3p.

6p.

a)    podać def.minimum lokalnego właściwego funkcji dwóch zmiennych

b)    wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji

f(x,y) = -+-+y-3

y x

Zad. 4(str.4)

a)    omówić współrzędne biegunowe

b)    obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami

z = 9—x² - y² oraz z = -Jx² +y²

Zad5.(str.5)

Wyznaczyć całkę szczególną następującego zagadnienia początkowego y"+y = 2xe\ y(0) = 1, /(O) = -3

Zad.6(str.6)

Zmienna losowa X ma rozkład:

P(X-n)=^,    0.1.2,3,....

a)    wyznaczyć c

b)    obliczyć P(X <, 3)

Z 50 p.

Uwaga: Wyniki i wpisy do indeksu - 25.VI.09r. godz. 9.00 ( SNMt