Kolendowicz'3

słupów traktowanych jako belki wolno podparte i obciążone obliczonymi momentami.

■    Powiedzieliśmy wyżej, że w etapie I w wyniku założenia dodatkowej podpory powstaje reakcja R, która w rzeczywistości nie istnieje i wobec tego w etapie II obciążamy ramę przeciwnie skierowaną siłą X = R. Inaczej, suma tych sił

R + X = 0.    (12-21)

■    Zamiast siły X przyjęliśmy jednak inną siłę, mianowicie X_x. Równanie (12-21) zostanie spełnione, jeżeli pomnożymy X₁ przez współczynnik poprawkowy a w ten sposób, że X = aX_x. Wówczas

R +    (12-22)

skąd wyznaczamy niewiadomą

a —

(12-23)

■ Momenty zginające powstałe pod wpływem rzeczywistego przesuwu otrzymamy mnożąc momenty obliczeniowe w etapie II przez a. Momenty te należy dodać do momentów obliczonych w etapie I, co można wyrazić ogólnie równaniem na ostateczne rzeczywiste momenty zginające

(12-24)

M = M i + aM\i.

Przykład 12-5. Znaleźć momenty zginające dla ramy przedstawionej na rys. 12-17. Stosunek momentów bezwładności /,:/₂:/_} = 2:3:1. Wszystkie pręty ramy są wykonane z tego samego materiału.

q=20kN/m

Rozwiązanie

Etap I. W węźle C umieszczamy podporę, która uniemożliwia przesuw węzłów (rys. 12-18). 1. Współczynniki sprężystego utwierdzenia (moduł Younga E pomijamy)

K-ba —

łl±

3-2

3

2,

273

18 — Mechanika budowli