lastscan29

Obliczyć:

a)    najniższą, najwyższą i przeciętną cenę zakupu bonu o wartości nominalnej 10000 zł,

b)    najniższą, najwyższą i przeciętną roczną stopę rentowności z inwestycji w bony.

2.16.    Na przetargu oferowano sprzedaż 26-tygodniowych bonów' skarbowych o łącznej wartości nominalnej 300 min zł. Pierwszy nabywca kupił bony o wartości 140 min zł, plącąc 9450 zł za 10000 zł wartości nominalnej bonu. Analogiczne dane dotyczące drugiego klienta to: 90 min zł i 9600 zł. W wyniku rozstrzygnięcia przetargu nie sprzedano bonów o wartości nominalnej 70 min zł.

a)    Jakie ceny oferowali pozostali klienci, którym nie sprzedano bonów?

b)    Obliczyć stopę dyskonta dla pierwszego klienta.

c)    Obliczyć średnią stopę dyskonta z tego przetargu.

d)    Ile wynosi i co oznacza stopa procentowa równoważna stopie dyskontowej z punktu (b)?

2.17.    Na przetargu sprzedano 13-tygodniow'e bony skarbowe o wartości nominalnej 150 min zł. Oferty zakupu klientów, którym sprzedano bony, są przedstawione w tabeli.

Numer oferty	Wartość nominalna zakupu (w min zł)	Cena za 10000 zł wartości nominalnej (w zł)
1	50	9600
2	40	9500
3	80	9400

a)    Obliczyć wartość nominalną zakupu i kwotę dyskonta udzielonego każdemu klientowi.

b)    Obliczyć średnią stopę dyskonta z tego przetargu.

c)    Ile wynosi stopa procentow-a równoważna stopie z punktu (b)?

d)    Co oznacza dla nabywców, a co dla emitenta bonów stopa z punktu (c)?

2.18. Dziś w banku A wykonano trzy następujące operacje:

-    dyskonto weksla o terminie wykupu za 28 dni przy stopie d = 24%,

-    kupno 4-tygodniowych bonów skarbowych w cenie 9600 zł za 10 tys. zł wartości nominalnej,

-    udzielenie 28-dniowego kredytu w wysokości K zł, który będzie spłacony kwotą 1.05* zł.

a)    Obliczyć stopę zysku z każdej operacji.

b)    Dla każdej stopy z punktu (a) obliczyć proporcjonalną stopę roczną.

c)    Co oznaczają stopy obliczone w punktach (a) i (b)?

Rozdział

Procent składany

W poprzednich dwóch rozdziałach omówiliśmy zagadnienia /.wiązane / procen-lin i dyskontem prostym. Modele tam przedstawione stosuje się w obliczeniach dotyczących bankowych transakcji krótkoterminowych oraz umów zawieranych poza sferą bankową. W transakcjach średnioterminowych i długoterminowych •jtosuje się oprocentowanie składane. Również w analizach ekonomicznych związanych ze zmianą w' czasie wartości kapitału oraz w analizie inwestycji finansowych stosuje się procent składany. Do zasad i modeli przedstawionych w tym rozdziale będziemy sic odwoływać we wszystkich następnych rozdziałach ! lej książki.

Wicie pojęć używanych w tym rozdziale zostało zdefiniowanych przy opisie procentu prostego w rozdziale I. lecz jeśli obecnie pod taką samą nazwą kryje się inna treść, będzie to wyraźnie zaznaczone.

3.1. Zasada oprocentowania składanego

Przy oprocentowaniu składanym, inaczej niż przy oprocentowaniu prostym, określenia warunków' oprocentowania nie wystarczy ustalenie jedynie stopy ntowej. Oprocentowanie składane zawsze wymaga dodatkowego ustalenia długości okresu, po upływie którego odsetki podlegają kapitalizacji, zwanego kresem kapitalizacji.

Przypomnijmy, że kapitalizacja odsetek oznacza przekształcenie odsetek w kapitał. O ile przy oprocentowaniu prostym odsetki podlegają kapitalizacji dopiero po zakończeniu czasu oprocentowania (bez względu na jego długość), o tyle przy oprocentowaniu składanym kapitalizuje się je na koniec każdego su kapitalizacji. Stąd wynika, że gdy czas oprocentowania jest wielokrotnie ższy od okresu kapitalizacji, to odsetki są w' tym czasie kapitalizowane lokrotnic.