M a t e m a t k a k r o k p o k r o k u I Page 01 (14)

FM PDF To Image Converter Pro

Unregistered version www.fm-pdf.com

Wyrażenia algebraiczne

Bardzo trudne pojęcie wyrażenia algebraicznego pojawia się w podręczniku bez dokładnej definicji. Proponujemy podać kilka przykładów i ocenić, które zapisy stanowią wyrażenia algebraiczne, a które nie są takimi wyrażeniami. Ogólność pojęcia wyrażenia algebraicznego uniemożliwia na tym etapie kształcenia podanie ogólnej i precyzyjnej definicji. Napisaliśmy tylko, jak się tworzy takie wyrażenia.

Ważnym pojęciem jest zmienna (zmienne) wyrażenia algebraicznego oraz wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego. Istotną sprawą jest umiejętność doprowadzania wyrażeń algebraicznych do prostszej postaci lub do postaci wygodniejszej w danym przypadku, a także umiejętność podstawiania i obliczania wartości liczbowej.

Nie wprowadzamy pojęcia dziedziny naturalnej wyrażenia algebraicznego. gdyż w przypadku wyrażeń z wieloma zmiennymi jest to niezmiernie trudne. Proponujemy jednak zawsze wskazanie i zapisanie, dla jakich wartości zmiennych dane wyrażenie nie jest określone; robimy to w formie zastrzeżeń.

Ważnym zagadnieniem jest symboliczne zapisywanie wyrażenia opisanego słowami, jak również odczytywanie wyrażenia zapisanego symbolicznie.

Jednomiany jako najprostsze z wyrażeń algebraicznych stanowią pierwszą grupę wyrażeń algebraicznych, którymi się zajmujemy bliżej. Staramy się przedstawiać jednomiany w postaci uporządkowanej, wtedy łatwiejsze się staje tworzenie jednomianu przeciwnego do danego oraz wyszukiwanie jednomianów podobnych.

Unikamy i konsekwentnie nie stosujemy nazwy suma algebraiczna. Sumując jednomiany. otrzymujemy wielomiany, w przypadku sumy wyrażeń innego typu nie mamy klasycznej sumy. więc i nazwa jest - według nas - zbędna. Możemy jednak zawsze mówić o składnikach wyrażenia algebraicznego.

Omawiając w ieloniiany, koncentrujemy się na wielomianach przeciwnych, dodawaniu oraz odejmowaniu i mnożeniu wielomianów. Dodając wielomiany jednej zmiennej, wskazujemy na analogie z dodawaniem liczb. Warto zwrócić uwagę na zadanie ze strony 152 wyróżnione ramką z wykrzyknikiem.