mat02

1. Granica i ciągłość funkcji

.

punktach:

cos2x -cos*

dla * * 0

g) /(*) = •

h) /(*) =

- dla * =0 2

x = 0 *

sinjc-cos* ,, 7i - dla * * -

cos 2*

\/2    71

— dla * = — 2    4

> o

71

4

Ciągłość funkcji w przedziale liczbowym

1.68. Zbadaj ciągłość funkcji w zbiorze, w którym jest określona:

a) /(*) = •

x-l dla *e(-<»,0) *²-2x-l dla xe(0,3); 2

-x dla *e(3, + oo)

13

c) /(*) = •

*³ + 3*² -4

dla x*-2

x +2    ;

0 dla * = -2

b) f(x) = \

x² +2* +4

*³ -8 1 dla * =2

dla x *2

d )/(*) =

j* -31 dla |* -3|< 3 3 dla |jc -3|>3

1.69. Wyznacz wartość parametru a e R tak, aby funkcja była ciągła w zbiorze R.

a) /(*) =

4-(*+l)² x + a dla

dla xe(-oo,2) * 6 (2, + oo)

b) /(*) =

2 ax +1 dla 4~x² dla

x e(-oo ,1)

* e <l, + oo)

^r

C) /(*) = <

3-x

2a-4 dla

* *3 x =3

<*)/(*) =

* e (—oo , — 2) dla *e(-2, + oo)