mech2 133

mech2 133



Jeżeli osie x,y,z są głównymi osiami "bezwładności, to


li

mh

V"

I_. łl) _t

79 y

E =

X to .

z

zz z’

d uj

Xxx

X ,

“3F +

<*«

*yy^ “y

U) =

z

Mx

X37

<Xxz

Xzz^ ^2

“x =

My

dui

Xzz

“dF +

^■^yy

" Ixx) “X

“y =

Mz'

Otrzymane równania noszą nazwę równań Eulera.

Jeżeli płaszczyzna symetrii odchyliła się o dowolny kąt cp ,


= 9»

o)y = uj0 sinq>,

u^, = u)0 COStf.

265


!:


•JE    •

^orZysta.jąo z pierwszego równania Eulera, otrzymamy

A <p + (C - B) uj2 sincp oos <p = M

podczas ruchu na ciało działają: siła ciężkości i reakcje osi AB, których moment Mx = -G h sinę,

I

ń


&


Am + (C - B) sinq> coscp= -G h sin tp..

' 0

położeniem równowagi względnej będzie położenie, w którym kąt tp będzie stały, czyli tp = O i ćp = O.

Ostatecznie otrzymujemy

G h


COS tp :


(B - C) u) ‘


Zadanie 6

Na równi pochyłej, naohylonej pod kątem S, leży 6tożek o kącie wierzchołkowym 2d. W chwili początkowej stożek zajmuje położenie, w którym tworząca zetknięoia jest pozioma, a następnie* toczy Bię bez poślizgu pod wpływem sił ciężkości.(wierzchołek pozostaje w tym Bamym miejscu). Znaleźć warunek, jaki musi spełniać kąt P , aby stożek nie oderwał się od równi w najniższym swym położeniu.

1+5 sin a


0dP-    P <4 C06 oTslDg

Zadanie 7

Dwa jednakowe koła', o ciężarach Q o promieniach r, osadzone na wspólnej osi, toozą się po poziomym torze w kształcie koła o promieniu R ze stałą prędkośoią u. Obliczyć pionowy nacisk, jaki wywierają koła rm szyny, mające rozstaw 1. Koła traktować jako jednorodne walce, ciężar osi pominąć. Dane: Q = 5000 N, r = 7° °m, R n 200 m, 1 = 120 cm, u = 20 m/s.    • '

Rozwiązanie (rys. 192)

Wykorzystamy zasadę d/Alemberta. Musimy więc wyznaczyć siły bezwładności i momenty od sił bezwładności.

Siła bezwładności wyrazi się następująco:

B = m ac =


= £2 a ,

6 o'

- przyspieszenie środka ciężkości obu kół,

= R Q92 = 200 . 0,12 = 2ms~2,

= prędkość kątowa osi w jej ruchu obrotowym po szynaoh, • czyli B =    204 N.

W celu wyznaczenia momentu sił bezwładności posługujemy się krętu


przy ozym a


o

a = R


zasadą



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
~LWF0036 [Rozdzielczość Pulpitu] 290 R. IX. Ruch wód gruntowych Zmiany ciśnienia są związane z siłam
CCF20121020000 -    Zioła dla zwierząt Chociaż zioła są głównym źródłem farmaceutykó
TWIERDZENIE. Jeżeli funkcje _/(*) i g(x) są różniczkowalne na zbiorze X, to dla każdego xeX (cf (a:)
hydraulika 1. Wyznaczyć ciśnienie p2, jeżeli dane są: h
skanuj0024 (49) 6.3. Usługi żywieniowe 133 63. USŁUGI ŻYWIENIOWE Głównym zadaniem obiektów wchodzący
P4140016 (2) Ciało, mózg i umysł Ciało i umysł Czy ciało i umysł to dwie różne rzeczy, czy też jedna
P5140219 ZASTĘPCZY PROMIEŃ BEZWŁADNOŚCI Jeżeli ciało o masie m ma moment bezwładności i, względem os
IMG16 (11) KWASY TŁUSZCZOWE [CH3(CH2)nCOOH] & Są głównym składnikiem błon. Mają część hydrofiło
Kolendowicz4 działania siły Pt obieramy dowolny punkt o współrzędnych i yt. Rzuty Pix i P,y siły P,
skanowanie0058 (9) I Umieranie b Jeżeli przyczyny są nieodwracalne i wynikają z wpływu choroby nowot
18099 OMiUP t1 Gorski5 Jeżeli ramię korby narysowane jest w skali R = F r, to wówczas rzędne wykres
10 4. Elementy zginane Elementy zginane względem jednej z dwu głównych osi bezwładności przekroju u

więcej podobnych podstron