mechanika113

Rozwiązanie

Punkt M jest w ruchu złożonym. Ruch unoszenia jest ruchem jednostąinli przyspieszonym, wokół osi pionowej. Ruch względny jest ruchem jednostajna przyspieszonym po okręgu, przy czym w chwili początkowej punkt jest w pn łożeniu M₀. Początek układu xyz należy przyjąć na osi obrotu.

7 = 3 be_y, r = 3b

X

0 0

Wyznaczenie wartości czasu i (Opowiadającej chwilowej konfiguracji układu

, 1 ,2

=>

.    2nb_    2-3,1416-0,2 _ _{Q ?9 f}

\ ^a\ N 2

^v* = ^vJfi) ³ Vt ^{m a}

v_w = l»59e_> [m/s] „ vl 2kba

= 2j:a_lt al ~ 2xa_le_J

226

Kinematyka. 22.6. Kinematyka punktu materialnego w mchu zki/ourU)

i J e d/ + td(0) = El

* O = et

•	• w(f,) =
Ł	•we. =3
1	*
M.	Im zenie vM
	wxr, vm =
f.	l,90ex

M* M

\

rad/s

2 Tib

3b-3bc

^=3 0^ 4 0,79-1.90 m/s

^l'_M = ^v„ * ^v» = -1,90?, ♦ l,59e_v [m/s|

|J e x r, aj = er sin 90° = c 3b = 3fcc, aj = -3btć_x H‘ - wxv, aj = w v_B sin 90° =e

2r.b _m^2    ₌ 6nb^e²

a.

6jib²c² -

I. —-e,

2w x v_w, a_r=2G>v_wsin90° =2e K • 4n6ce

——- J2nba. -2e -2ji b =4n be \ a, ^v

■ . . '___

J a,, - a +a + a = a + a + a ♦ a" + a

M « “w c «    “« “w “w “c

* ( 3be - 4tc bcje_t +

( -6nb²e²

* a.

i 3 0,2*4 - 4*3,1416'0_t2*4)e +

e_y * (2^a, )e, = 6-3,1416-0,2²-4²

♦ 2 |e_y + (2-3,1416-2)e_c

I2.45e_x ♦ 4,03e_v ♦ 12,57e. (m/s²)

■lik ntuiyltn, 2.2.6 Kinematyka puuMu materialnego w mchu ułożonym

227