mechanika136

6

Rozwiązanie Wykres siły czynnej:

Pin |Ni

o

2 3

Przedział czasu / a O dzielimy na dwa przedziały:

1)    O i t i 3 s»

2)    f a 3 s.

Przedział O ś t £ 3 s:

Różniczkowe równanie ruchu i jego dwukrotne całkowanie oznaczone [ 1 ]: = P(t) |: m

i(/)-i(0) = — *-r    =* x(ł) »

5 2 o    10

Przedział / a 3 s:

«*(o = m

ii

x(t) = —Pit) =0    => i{ł) - i(3) = 0

m    lj

272

Dynamika. 1.2.1 Dynamika punktu materialnego txv. wie/rtw

/udanie 3.5

hinkt materialny o masie m = 10 kg porusza się wzdłuż prostej poziomej I* d wpływem siły

ie ^v [Nj, 0 < f s 2 s 0,    / > 2 s

|H7.y warunkach początkowych x{0) = 0, i(0) = 2 m/s. Napisać równanie mchu i rozwiązać je.

Ro; wiązanie Wykres siły czynnej:

PU) (NJ

012    t [s]

I*, /odział 0 s / s 2 s:

łłnwname ruchu i jego dwukrotne całkowanie oznaczone [1]: m tir) = Pif) |: m

lin * — P(t) = — *3c ²⁴ ■ — e ²¹ ^ f m 10    10 l{

l„l-i(0) =    _m = -^(e^Ł-e^#)*i(0)

10 \ 2j lo    20

+ 2r

«,n ^(1-0 + 2 |Ź => *(r>-*<0)

"ⁿ 2o(^f4^e’³' ⁰ H ^{+ 2}'*^Jt(0|“^Jt<O^('4^ea''2)^ł2'

• i»    — ii * -e ⁴ --1 + 2-2 » 4,23 m

201,    2 2)

KK)    - e"⁴) + 2 » 2J5 m/s

273

1'pwniika 3.2.1. Dynamika punktu materialnego bez więzów