mechanika152

Kręt układu obliczamy, zakładając uprzywilejowany zwrot w prawo. Pro mienie mas są prostopadłe do prędkości w chwilach r_A. f_B. W chwili /_A otrzymuje się:

/C₀(r_A) = r>mv => Ko{t_A) ^{m rmv} * ^umv

(I)

Kręt względem punktu O = C, odpowiadający składowej postępowej określonej przez prędkość v_Q, jest równy zeru:

K_a * a -3/nv₀ - bmv_Q = (3a - b)mv_Q - (3 *0,25/ - 0,75/)mv₀ » 0

1

:(4m)

-v - 0,25v = 0,25*10 = 2,5 m/s

L ? 3ii;
---- ( r
y )	) -
Ko MO /
/

(Ogb ^m

'a    »h

Prędkości mas po zderzeniu: 3w V|

v, - v₀ ⁺ o)₀a = 0,25v + ^ • 0,25/ ~ 0,333v = 0,333 * 10 * 3,33 m/s v\ - v₀ - <o_Qb = 0£5v - -jj' 0,75/ = 0

304

Dynamiki 3.2.3. Dynamika układu punktów materialny di

Spadek energii kinetycznej:

kfcO “ \^{mv7 9} °*^5wv2

£_fc(f_B) = ~ • 3mVj² + -mvj = - •3iw(O_ł333vj^1! = 0,166/nv² 2 2 2

A£₄ = £_ł(/_B)-ą(r_A) = 0_ł166«v»²-0,5wiv² = -0334mv²*-0,334-20 10² = -668 J Czas obrotu pręta o 90°:

•—> t. = — = 4,71 - - 4,71 • — = 0,47 s v ¹ 2v    v    10

— = — r, 2    3/ ¹

<ł> = ui₀t =

bi Zderzenie sprężyste

''i    /* 2m

'*0

’ “1			■
	a
		o=c	Vo
	t =>				/
	b				j
m -	‘ ,	^ <	m •

t*    tn

«₀A

w »'    2in

yznaczenie środka ciężkości pręta po zderzeniu:

,    \ m • 0 + 2m • /    2. _AiUC-.

P - — * - = —/ = 0,667/

3/n    3m    3

/ t _m l-l m li 3/    3

0,333/

Warunki spełnione przez układ (niewiadome v₀, ui₀. v₍): //(f_A) ^ //|f_Dj    (twierdzenie    3.20)

tf₀(f_A) = K_t,(/_B)    (twierdzenie    3.23)

£(/_A) = £(f₀J    (twierdzenie    3.25)

mv » -mv, +3mv₀    |:/n

amv = -QfnVy +a-2mv>₀a - bmu₀b    |: (ma)

l^mv' = [mv]    w₀aj* + ~«(v₀- <a₀b? •-

z    z z    l    m

0,25/v-(3 0,25¹ + 0,75¹)/¹<o₍

w

- °>²⁵ v , JL

⁰ ~ 0,75 / ’ 3/

10

31

:/ => 0,25v = 0,75/u>₀ = 3,33 rad/s

: (0,75/)

305

1

-=» 0,25/mv = 3(0,25/)?mu₀ + (0,7Stfmu₀ \:m

Dynamika 3.2.3. Dynamika Układu punktów materialnych