Obraz6 6

114

4 S = Sy + S₂ + £3 + Są-

Aby uzyskać wartości skorygowanego wskaźnika sezonowości odpowiadające poszczególnym kwartałom, obie strony powyższej równości dzielimy przez średnią wartość tych wskaźników, czyli uzyskujemy równość:

(3.60)

Składniki prawej strony powyższej równości to skorygowane wartości wskaźnika sezonowości odpowiadające poszczególnym kwartałom. Dla naszego przykładu skorygowane wartości wskaźników sezonowości zawiera ostatni wiersz tabeli 3.7. Następnie wartości skorygowanego wskaźnika sezonowości wykorzystujemy do wyodrębnienia z wartości szeregu czasowego tej części wielkości obrotów, która związana jest z trendem i z wahaniami nieregularnymi, wykorzystując wzór:

(3-61)

Wyniki obliczeń podano w tabeli 3.8. Ostatnia kolumna tabeli zawiera wartości obrotów wynikające z trendu i wahań nieregularnych obliczone według wzoru (3.61). Przedstawiając na układzie współrzędnych dane zawarte w kolumnie szóstej powyższej tabeli, gdzie oś odciętych to czas, a oś rzędnych wielkość obrotów, zauważamy, że punkty grupują się wokół linii prostej. Oznacza to, że funkcja trendu’ppisująca kształtowanie się wielkości obrotów jest funkcją liniową, którą oznaczymy symbolicznie:

y'=a₀ +a_xt.

Stosując metodę najmniejszych kwadratów, uzyskujemy następujące wartości parametrów powyższej funkcji trendu:

n₀ =10,29306, a, =0,403074.

Zatem dopasowaną liniową funkcję trendu zapiszemy w postaci: y, = 10,29306 + 0,403074 • t.

Z powyższego wyrażenia wynika, że kwartalny przyrost wielkości obrotów badanej hurtowni jest równy 0,40 min zł. Współczynnik determinacji w tym wypadku jest równy 0,842.

Tabela 3.8

Obliczenia pomocnicze związane z wykorzystaniem skorygowanego wskaźnika sezonowości

Rok	Kwartały	Zmienna czasowa t	Obroty (w min zł) y,	Wskaźnik sezonowości ^s'	Trend i wahania nieregularne y\
1	2	3	4	5	6
	I	1	8	0,839	9,54
1997	II	2	11	0,954	11,54
	III	3	16	1,344	11,90
	IV	4	10	0,863	11,59
	I	5	10	0,839	11,92
1998	II	6	12	0,954	12,59
	III	7	18	1,344	13,39
	IV	8	13	0,863	15,06
	I	9	12	0,839	14,30
1999	II	10	15	0,954	15,73
	III	11	19	1,344	14,13
	IV	12	12	0,863	13,90
	I	13	13	0,839	15,50
2000	II	14	14	0,954	14,68
	III	15	22	1,344	16,36
	IV	16	15	0,863	17,38

Źródło: opracowanie własne.

Znając wartości wskaźników sezonowości oraz analityczną postać dopasn wanej funkcji trendu, możemy prognozować wielkość obrotów np. na kolejne kwartały przyszłego roku. Wyniki postępowania związane z prognozowaniem zawiera tabela 3.9.

Tabela ł.‘>

Prognoza wartości obrotów badanej hurtowni dla kwartałów 2000 r.

Rok	Kwartały	Okres prognozowany T	y'r	Wskaźniki sezonowości ^ST
	I	17	17,1453	0,839
	II	18	17,5484	0,953
zuuu	III	19	17,9515	1,344
	IV	20	18,3545	0,863

Prognoz a

y^:r =K-^łi

14,383" 16,73? o 24,13 V-15,841 I

Źródło: opracowanie własne.