Obraz6 3

Zad. 1. Która z dwóch następujących liczb jest większa 4¹⁰⁰ czy 32⁵⁰? Zad. 2. Rozwiąż równanie

1+jA _

1-v/5

Zad. 3. Oblicz wartość wyrażenia bez użycia tablic

3 - >/2sin²13° + tg41° ■ tg49° - -\/2cos² 13°.

Zad. 4. W kwadracie ABCD połączono wierzchołki ze środkami boków tak, jak pokazano na rysunku. Jaką częścią pola kwadratu ABCD jest pole zacieniowanej figury? Uzasadnij, że zacieniowana figura to kwadrat.

D    c

Zad. 5. Przekątna prostokąta ma długość 18 cm. Prostopadłe do przekątnej poprowadzone z wierzchołków prostokąta dzielą ją na 3 równe części. Oblicz długości boków tego prostokąta.

Zad. 6. Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest AB, gdzie A — (2,1) i B = (5,2). Ramię tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 2x - y — 3 = 0. Oblicz pole trójkąta ABC.

Zad. 7. Napisz równania stycznych do okręgu x²+y² = 4 i przechodzących przez punkt P = (0,4).

Zad. 8. Prosta x + y-1 = 0 zawiera podstawę trójkąta równoramiennego. Jedno ramię trójkąta ma równanie x — 2y — 2 = 0. Znajdź równanie prostej zawierającej drugie ramię wiedząc, że przechodzi ona przez punkt P = (-2,0).

76