PeleArozw

oz 9

Podstawy elektromagnetyzmu - test końcowy A01

Oznaczenia:___

x, y, ż - wersory kartezjańskiego układu współrzędnych V - operator nabla c - prędkość światła w próżni j - jednostka urojona co - częstość kołowa

k - liczba falowa_ _

E, D - natężenie i indukcja pola elektrycznego H, B - natężenie i indukcja pola magnetycznego J - gęstość prądu przewodzenia

przenikalność dielektryczna i magnetyczna próżni Zo - impedancja charakterystyczna próżni EM -elektromagnetyczny, elektromagnetyczna_

1. Pole wektorowe f = xx + yy + iz ma dywergencję równą

n - 3* ,dy „ dz ^B‘

A. x + y + ź

2.    Pole skalarne g = x‘ + y‘ + z‘ ma gradient równy

A. 2(i+y + ź)    B. 2(x+y + z)    C. i^-ły-^-+£—

dx oy oz

3.    Składowa J, pola wektorowego J =VxH jest równa

a OIL-HEl    _B    q ^dH' ^dHj

d d a

C. X—- + y—+ ż—-    D. r-+ —+ T-

dx    dy    dz    ox oy dz

2(x

2(xx+yy+ źz)

E. x+y + !

dz dx

E.

dH, dH, dy dz

dy dx    dx dy    dx    dz

4.    W próżni, prawo Ampera-Maxwella dla pól harmonicznie zmiennych w czasie o częstości co przyjmuje postać

A. VxB = jcoc²E B. VxB = j(y//₀f_uD C. VxH = J+jryE (g)c²VxB = jtaE E. VxB = jń>D

5.    Indukcję pola magnetycznego można zapisać w postaci B = £B₀ cos(ax - kz) gdzie Bo jest pewną stalą. Oznacza to, że

A. VxE = iB₀żsin(nx-/tz)    ® VxE = xB₀rysin(£u; -fc)    C. VxE = -xB₀tsin(mr-fe)

D. VxE = -xB₀cos(rur-fe)    E. VxE = -iB₀rusin(nx-fc)

6.    W niemagnetycznym ośrodku dielektrycznym o współczynniku załamania równym -Jl, prędkość fazowa v płaskiej fali EM wyrażona jest zależnością

@ w² = (2«■„//»)''    B. u¹ =(2f₀//„)‘^,/2 C. v = JŹeJT_a D. v= i—    E. u² = 2c₀/r₀

ę wzorei

W próżni propaguje się fala EM której wektor pola elektrycznego wyraża się wzorem E = (2 + j)yexp[j(tar-fcx)]. Odpowiadający mu wektor pola magnetycznego przyjmuje postać

'    £■ nr

(2+j) exp[ j(tar - kx)]

A. H = ź /—(2+j) exp[ j(rar - kx)]    B. H = -ż j—(2+j)exp[j(rur - kx)]

Mg    Igi

D. H = -ź /— (2 + j)exp[j(rar-£r)J    E. B = ź^£~(2 +j)exp[j(ft*-fcr)]

t^£o

W niemagnetycznym ośrodku dielektrycznym o względnej przenikalności dielektrycznej 3, propaguje się fala EM której wektor pola elektrycznego wyraża się wzorem E = (2+j)? exp[j(tyr - Aur)]. Zespolony wektor Poyntinga dla tej fali jest równy

A. -SZ₀5V3    B. xZ„5s/3    C.    D.    /Di

i

9. W ośrodku o konduktywności a w kierunku i propaguje się płaska fala EM spolaryzowana w kierunku x . Z własności fali płaskiej wynika, że niektóre pochodne zerują się i natężenie pola elektrycznego spełnia równanie drE.

dx² d²E,

A.

a^2e. a’£. „ dy^2 dr	B.	d% dE d-E. „	r dx^2	dE, d^2E, -/Jff—i—fUS—f- dr dr
dE d ^2E -/cs—±-//cr—f- = 0 dr dr	0	d^2E, dE, d^zE „ dz dr dr

10. W ośrodku stratnym o zespolonej stałej propagacji K =a+jfi amplituda płaskiej fali EM zmniejszy się e razy (e - podstawa logarytmów naturalnych) po przebyciu odległości

B.

2n

P

C p

D. a

E. —