PeleA01 1

oz g

Podstawy elektromagnetyzmu - test końcowy A01

Oznaczenia:
x, y, ż - wersory kartezjańskiego układu współrzędnych V - operator nabla c - prędkość światła w próżni j - jednostka urojona o) - częstość kołowa k - liczba falowa	E, D - natężenie i indukcja pola elektrycznego H, B - natężenie i indukcja pola magnetycznego J - gęstość prądu przewodzenia f0, /ę, — przenikalność dielektryczna i magnetyczna próżni Zo - impedancja charakterystyczna próżni EM -elektromagnetyczny, elektromagnetyczna

1. Pole wektorowe f = ix+$y+iz ma dywergencję równą

A. x + y + ż	n *9* , . dz B. x—+y—+z— 3x 3y dz	C.	, d .3 .3	D.	3 _3_ _3_ dx dy dz	% 3
2. Pole skalarne g	= x^2 + y^2+z^2 ma gradient równy
A. 2(x+y + ź)	B. 2(.v+y + z)	C.	.3 .3 .3 ^X3T^+y^^+Z3T	D.	2(xx + yy + źz)	E. jr+y + z
3. Składowa J, pola wektorowego J=VxH jest równa
1 <	3ff, dHx dx ~ dy	c.	dH; 3Hx dx dz	D.	3Hx dH, dz dx	3Hz dHy dy 3z

4.    W próżni, prawo Ampera-Maxweila dla pól harmonicznie zmiennych w czasie o częstości O) przyjmuje postać

A. VxB = jr»r²E B. VxB = ja^c₀D C. VxH = J + jruE D. c²VxB = jraE E. VxB = jruD

5. Indukcję pola magnetycznego można zapisać w postaci B = xfl₀ cos(rur - te) gdzie    jest pewną stałą. Oznacza to, że

A. VxE = x8₀i'sin(<Hf-te)    B. VxE = xB₀r»sin(a»-fe)    C. VxE = -xB₀fcsin(rar-te)

D; VxE = -xfl₀cos(rar-fc)    E. VxE = -xB₀rasin(<yr-fc)

6.    W niemagnetycznym ośrodku dielektrycznym o współczynniku załamania równym -J2, prędkość fazowa v płaskiej fali EM wyrażona jest zależnością

A. v² = (2e₀fi„y' B. w^J=(2f₀//₀r¹'² C. v = fiD. v=—===    E. v² = 2e₀/r₀

2V«oM>

W próżni propaguje się fala EM której wektor pola elektrycznego wyraża się wzorem E = (2 + j)yexp[j(<wf-fcc)]. Odpowiadający mu wektor pola magnetycznego przyjmuje postać

(2 + j)exp[j(<ur-fcc)]

A. H = źJ^-(2 + j)exp[j(rw-te)|

B. H = -ź I—(2 +j)exp[j(rur-for)]

lim

D. B.-i

(2+j)exp[j(rwr-te)] E. B = ży/e^(2+j)exp[j(ax-kx)]

W niemagnetycznym ośrodku dielektrycznym o względnej przenikalności dielektrycznej 3, propaguje się fala EM której wektor pola elektrycznego wyraża się wzorem E = (2 + j)y exp[j(tyf - ter)]. Zespolony wektor Poyntinga dla tej fali jest równy

A. -xZ„5-/3

B. xZ„5V3

C. k

3-\/5

D.

ii

,5^3

t-

i

9. W ośrodku o konduktywności <r w kierunku ź propaguje się płaska fala EM spolaryzowana w kierunku x. Z własności fali płaskiej wynika, że niektóre pochodne zerują się i natężenie pola elektrycznego spełnia równanie

a ^02£-A. -rT-fie ox

D. -r-p-fJe dz

3 ^2Ex 3 ^2£. „	_ 3^2E	dE,	d^2E,
dy ot	B. ——2-dx^2	-fie—t. dt
3Ex 3 ^2Ex „	_ 3^2Ex	dE	d^2Ex
dt dr	E. —i 3z^2	31

= 0

= 0

c.

dE,

dx²

-HO-

aą

dt

d²E. . dr

10. W ośrodku stratnym o zespolonej stałej propagacji K = a+jp amplituda płaskiej fali EM zmniejszy się e razy (e - podstawa logarytmów naturalnych) po przebyciu odległości

A.-L

P

B.

2tt

P

C. p

D. a

E. —

a