Photo005

Rys. 5.1

Uproszczony schemat przeponowej wymiany ciepła

2)    Ciepło Q przewodzone przez przeponę

Q = jF{t'-t")x

3)    ciepło Q₂ pobrane z przepony przez ośrodek chłodniejszy

Q₂ - a₂F (t"-t₂) t

gdzie: a_u a₂ - współczynniki oddawania i pobierania ciepła, W/(m²- K); F, 1, A - powierzchnia przegrody, m², jej grubość, m i przewodność cieplna, W/(m • K), (\,    t”, t₂ - temperatury: ośrodka grzejnego na zewnętrznej i wewnętrznej po

wierzchni przegrody oraz ośrodka ogrzewanego, °C. Gdy proces jest w stanie równowagi, wtedy

Q\~ Q~Qi

i dalej po dodaniu równań stronami i rozwiązaniu

^{i +} r^+±

a, X a₂

mianownik w tym równaniu zastępuje się przez jeden wypadkowy wyraz pozostający w następującej zależności

K a, XII a₂

czyli

Q = KF{U-h) r

gdzie K - współczynnik wymiany ciepła (zwany także ogólnym współczynnikiem przenikania ciepła), W/(m²• K).

A

Stosunek -j może być nazywany przepustowością cieplną przepony / (W/(m²- K)). Ogólniejszy i bardziej użytkowy charakter ma wzór Q=KFxAi

gdzie At - różnica temperatur po obydwu stronach przepony.

Wobec tego, że podczas przepływu ośrodka cieplejszego i(lub) chłodniejszego w różnych miejscach przepony (płaskiej lub rurowej) występują różne temperatury, to do wzoru na Q, w jego jeszcze bardziej realnej formie, zamiast stałej różnicy temperatur trzeba podstawić średnią różnicę temperatur A/_Śr, oznaczaną także literą $ lub 0, czyli

Q=KFzAt_ir lub Q=KFn% albo Q=KFt&

Współczynnik przenikania ciepła K jest wypadkową trzech wyrażeń: a,, A// i «2 przy czym jest on zawsze mniejszy od najmniejszego z występujących współczynników (lub wyrazów). Sumowanie się odwrotności a_u A// i a₂ można porównać do sumowania się jakby szeregowo połączonych oporów cieplnych, analogicznie do oporów elektrycznych. Opory takie napotyka strumień cieplny w drodze z ośrodka cieplejszego do chłodniejszego przez dzielącą te ośrodki przeponę, ostateczna zaś ilość ciepła przyjmowanego przez ośrodek ogrzewany zależy od największego napotykanego oporu cieplnego.

Tym największym, limitującym oporem może być, np. ścianka szklana podczas ogrzewania konserw w słojach lub soków w butelkach, albo sama treść (konserwa) zamknięta w naczyniu hermetycznym łatwo przewodzącym ciepło (puszce konserwowej), jeśli materiał w tym naczyniu, wskutek jego dużej lepkości lub stałości konsystencji, nie może szybko przejmować ciepła z powodu braku konwekcji, a niekiedy nawet sam ośrodek grzejny, jeśli możliwości dostarczania przezeń ciepła (np. przy użyciu powietrza jako czynnika grzejnego i w ogóle przy braku dostatecznej turbulencji tego ośrodka) są gorsze od możliwości przewodzenia ciepła przez ścianki przegrody i pobierania ciepła przez ośrodek chłodniejszy. Duży opór cieplny może mieć dobrze przewodząca ciepło ścianka płaszcza lub wężownicy parowej, jeżeli od zewnątrz lub wewnątrz jest pokryta np. warstwą osadzającego się „kamienia” albo zanieczyszczona olejem mineralnym. Obliczono np., że warstwa kamienia kotłowego grubości 1 mm zmniejsza przewodzenie ciepła przez ściankę kotła miedzianego, jak gdyby grubość tej ścianki wzrosła do 4,5 m. Z tych względów w pewnych przypadkach (szczególnie w chłodnictwie przy badaniu przepustowości lub izolacji cieplnej ścianek kilkuwarstwowych) we wzorze na K występuje kilka oporów cieplnych związanych z przegrodą, np.

— = —+ A- + A- ₊ iL ₊ _L

K a, A, A₂ Aj a₂

gdzie: A,, A₂ i A₃ - przewodność cieplna kolejnych warstw; l_u l₂ i ł₃ - grubość tych warstw.

Można to symbolicznie przedstawić w formie ogólniejszej

gdzie / — - suma wspomnianych „oporów” cieplnych reprezentowanych przez przegrodę między dwoma ośrodkami.

Ogólnie przy ogrzewaniu cieczy lub mas nie podlegających wyraźniejszemu ruchowi, wartość K wynosi 200-500 W/(m² ■ K). Przy cieczach ulegających ruchowi burzliwemu, samoczynnemu a zwłaszcza wymuszonemu, K wzrasta do 2000-3000

177