Photo047

ONOMETRIA WSPÓŁCZESNA

Statystyka z próby „77?^A2” odczytana z wyników testu White'a (tablica 5.25) wynosi:

TR² =2,128218,

wartość prawdopodobieństwa empirycznego p: p = 0,400434.

W kolejnym kroku weryfikacji odczytuje się wartość krytyczną testu Xa(K)

z tablic rozkładu testu chi-kwadrat (tablica 5.26). Liczba stopni swobody w badanym przykładzie wynosi 5.

Tablica 5.25

U Qi5Ći

£ fcretl: model 2

eifc

^yirosy Dano modeli

Model 2: Zmienne

Za

test pominiętych zmłonrrych test dodanych zmiennych brtt sumy współczymiróv test lnowych resłyirji

toit nelntowofci (nwdda tost n*lnowofci (bgaryt tost spocyfkacj- Ramscy^

\ grul: test LM (heteroskedastyczność)

£3 £    0 *

n

Test white’a na heteroskedastyczność wariancji Estymacja KMNK z wykorzystaniem 28 obserwacji 1974-2001 Zmienna zależna: uhat^A2

Średni Odchyl Suma Błąd s Wsp. d Skoryg Statys Statys

tost nor mahołcl rozkładu tost wpływowych obserw tost wspdłlniowołci vlF tost subitooki Chowa

tosty autokorelacji tost ARCH tost stab*to*c. OJSlW

tocjUacr/Chty^Tr. pźOt*k.

•OtoarCTT 'ŁTU-Ł-O'

Autokorelacja reszt r Logarytm wiarygodność Kryterium informacyjni Kryterium bayesowskie Kryterium infor.Hannat

Zmienna	Współczynnik	Błąd stand.	Statystyka	t Wartość
const	8,51257	13,5414	0,629	0,53606
XI	-11,7179	12,5115	-0,937	0,35915
X2	0,174147	0,644259	0,270	0,78944
sq_Xl	2,08096	2,70997	0,768	0,45072
X1~X2	0,400046	0,391056	1,023	0.31743
sq~X2	-0,0310131	0,0210444	-1,474	0,15473

Wsp. determinacji R-kwadrat - 0,183151

Statystyka testu: TR^A2 = 5,128218, 2 wartością p = P(Chi-kwadrat(5) >

5,128218) - 0,400434

Zanim)

e

Źródło: Opracowanie własne.

Tablica 5.26

Źródło: Opracowanie własne.

Odczytana wartość krytyczna testu chi-kwadrat przy poziomie istotności _a = 0,05 (tablica 5.26) ma postać:

xł»<»" 1W,

stąd spełnione są następujące zależności:

TR²<xK^K)• P^>a-

Dlatego też stwierdza się, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej H₀, Wariancja składnika losowego jest jednorodna (składnik losowy jest homoskedastyczny).

Badanie liniowości modelu. Program Gretl pozwala na badanie liniowości modelu trzema sposobami, są to mianowicie:

[non-linearity (sąuares)] (zmienna objaśniana to reszty modelu testowanego, zmiennymi objaśniającymi są zmienne z modelu testowanego oraz kwadraty tych zmiennych),

[non-linearity (logs)] (zmienną objaśnianą są reszty modelu testowanego, zmiennymi objaśniającymi są zmienne z modelu testowanego oraz logarytmy z tych zmiennych, hipoteza alternatywna mówi o logarytmicznej postaci modelu),

[Ramsey 'a RESET] (zmienną objaśnianą stanowi zmienna Y z modelu testowanego, zmienne objaśniające są to zmienne z model testowanego oraz odpowiednie potęgi wartości teoretycznych zmiennej objaśnianej).

Badanie liniowości modelu przeprowadzono w oparciu o test RESET. Hipotezy zerowa i alternatywna mają postać:

H₀:\\tj=0 j = 2,3.....h

//, : V|/_y * 0

Aby uruchomić test RESET należy posłużyć się kolejno poleceniami w pasku narzędzi okna wyników analizy KMNK:

-    [Testy],

-    [test specyfikacji Ramsey’s RESET].

Tablica 5.27 prezentuje wyniki testu liniowości, tj. oszacowane równanie pomocnicze (wzór (4.28)), statystykę F z próby oraz wartość prawdopodobieństwa empirycznego p.

Statystyka F z próby oraz wartość p, odczytane z wyników testu liniowości (tablica 5.27) wynoszą odpowiednio:

F = 1,796922,

P = 0,188.

Następnie z tablic rozkładu testu F-Snedecora należy odczytać wartość krytyczną testu F_{a r} ^ . „Stopnie swobody licznika" i „stopnie swobody mianownika”

137