4łf I Konstruowanie maszyn
wych. Dużo później pojawiły się zastosowania prowadzące do optymalizacji konstrukcji. do organizacji baz danych wspomagających proces projektowania, czy wreszcie zastosowania prowadzące do sporządzania dokumentacji konstrukcyjnej. Obliczenia mogą dotyczyć poszczególnych elementów maszyn lub całych zespołów, a projektant może korzystać z systemu CAD. opracowanego przez wyspecjalizowane zespoły inżynierów i programistów. Dużo tańszą formą jest korzystanie z pakietu programów (lub wręcz pojedynczych programów), służących do wykonania konkretnych zadań obliczeniowych. Często zachodzi jednak konieczność budowy włas-| nych programów lub systemów obliczeniowych, z uwzględnieniem aktualnych za, dań. norm. przepisów, metod obliczeń, dostępnego sprzętu obliczeniowego itp.! Korzyści z komputerowego wykonywania obliczeń inżynierskich są niepodważalnie Można nie tylko otrzymać wyniki obliczeń z niemal dowolnie dużą dokładnością i znacznie szybciej niż przy tradycyjnych środkach obliczeniowych, ale dzięki znacznemu zwiększeniu szybkości obliczeń można przeprowadzić porównanie wielu wariantów konstrukcji, a następnie dokonać jej optymalizacji. Dużo mniejsze jest też ryzyko popełnienia błędu.
Istniejące metody obliczeń przystosowane są w znacznej mierze do możliwośa tradycyjnych środków obliczeniowych i sposobu przeprowadzania obliczeń. Metody1 tradycyjne korzystają w znacznym stopniu z wielu rozbudowanych tablic współczynników i wykresów, z których odczytuje się potrzebne do obliczeń wartości^ Istnieją duże kłopoty natury technicznej i numerycznej w umieszczaniu w pro* gramach obliczeniowych skomplikowanych wykresów i tablic. Dlatego przy opractM wywaniu algorytmów i programów obliczeniowych należy dążyć do opisania możj liwie największej liczby współczynników i wielkości pomocniczych w sposób analitw czny lub przez podanie ścisłego algorytmu obliczeń.
tłiaykladeni może być zadanie określenia kala przyporo nu kole tocznym w przypadku zębów korygowanych w casic przeprowadzania obliczeń kinematycznych i wytrzymałościowych pary wal*: cowych kół zębatych. Obliczenie kąta przyporo na kole tocznym o,jest ważne, gdyż kąt ten jest podstawą do obliczeń odległości osi kola i zębnika, średnic tocznych kola i zębnika, średnic wierzchołków kola i zębnika, siły obwodowej, współczynnika przyporo Oraz współczynników bezpieczeństwa nu złamanie i na dooik. Inwolulę kąta przyporo na kole tocznym (przykład dotyczy kół walcowych o zębaci prostych) można obliczyć za pomocą wzoru
to,VW - -7*“(*t **j)> inv(«oł. (luj
't+tj
V. którym jmi kątem przyporo nu kole podziałowym (zwykle a„ - 20“). x, i są liczbami zębóitj nn kole 1 zębniku, a .t, i— współczynnikami korekcji dla koła i zębnika. Niech inv(a.) = C. War-t«ff',€*można więc łatwo obliczyć, gdy dane są: r,. x„ x, i a<,. Ponieważ jnv(a,) *= tg(a,|- o„ prol»« łem znalezienia wartości kąta przyporo na kole tocznym sprowadza się do rozwiązania równania nieliniowego
Roswtąułiia lego równania nic można otrzymać analitycznie, a: dla potrzeb inżynierskich są Uprasowane dokładne tablice, w których dla znanej wartości inwoluty. czyli wartości C. można odczytań wartość kąta przypora na kole tocznym. Przy komputerowe) realizacji obliczeń zapamiętanie i prze*, •nirwanie bard/o obszernych tablic jest zajęciem kłopotliwym i kosztownym, dlatego też dużtf
prostszym rozwiązaniem jest opracowanie specjalnego podprogramu, który oblicza wartość kąta przyporo na kole tocznym na podstawie znajomości wartości inwoluty. Podprogram taki może być oparty na znane] metodzie siecznych rozwiązywania równań nieliniowych /(z) = 0 W metodzie tej można otrzymać niemal dowolnie dokładne (granicą dokładności jest dokładność zapisu liczb rzeczywistych w pamięci komputera) przybliżenie pierwiastka równania /(*)<* 0 przez zawężanie początkowego przedziału [a, 6). Przedział [o, ó] musi być dobrany arbitralnie, tak aby pierwiastek równania znajdował się wewnątrz tego przedziału, tzn. aby f(a)f(b) < 0.
Przy wykonywaniu obliczeń maszyn i urządzeń korzystne jest opracowywanie podprogramów i procedur do obliczania podstawowych, powtarzalnych w wielu miejscach, elementów maszyn, np.: walów, łożysk, hamulców, sprzęgieł, kół zębatych itp. Wielokrotnie korzysta się z raz opracowanych, uniwersalnych podprogramów obliczeniowych, wprowadzając tylko odpowiednio inne dane.
W pracy [19] przedstawiono jako przykład procedurę obliczeń sprawdzających geometrycznych i wytrzymałościowych pary walcowych kól zębatych o zazębieniu zewnętrznym. Jako podstawę do sprawdzających obliczeń wytrzymałościowych przyjęto normę DIN 3990. Norma zaleca sprawdzanie naprężeń gnących stopy zęba. naprężeń stykowych boku zęba w biegunie zazębienia oraz w początkowym i końcowym punkcie zazębienia zębnika i kola. Zastosowanie komputera wymagało adaptacji metody obliczeń wytrzymałościowych opisanej w normie w celu wyeliminowanie przedstawionych tum wykresów i nomogramów i przedstawienia wszystkich zależności w postaci analitycznej lub za pomocą algorytmu obliczeń. Procedura może być użyta do obliczeń geometryczno-wytrzymałościowych pary kół zębatych o zębach prostych lub śrubowych. Może mieć również szerokie zastosowanie przy projektowaniu reduktorów wielostopniowych z kolami walcowymi. Ze względu na krótki czas obliczeń umożliwia optymalizację parametrów przekładni.
Przy budowie programów do obliczeń elementów i zespołów maszyn należy umiejętnie korzystać z wcześniej opracowanych podprogramów, służących do organizacji obliczeń, wczytywania niezbędnych danych, wykonywania samych obliczeń i redagowania wyników obliczeń. Programy obliczeniowe należy budować tak, aby zapewnić dialog konstruktora z komputerem w trakcie ich wykonywania. Konstruktor powinien mieć możliwość samodzielnej organizacji obliczeń, dialogowego wczytywania części lub wszystkich danych (za pomocą odpowiednio zorganizowanych procedur, służących do wczytywania danych), podejmowania decyzji w trakcie obliczeń związanych ze zmianą niektórych danych, zmianą struktury zadania, rodzajem dokumentacji powstałej w wyniku obliczeń itp.
Często, np. przy wsadowym trybie pracy komputera (brak możliwości dialogu) lub wykorzystaniu danego programu jako elementu składowego bardziej złożonych (np. optymalizacyjnych) obliczeń, gdzie dane do programu powstają jako wynik obliczeń innych programów, istnieje konieczność takiej organizacji procesu wczytywania danych, sterowania obliczeń i redagowania wyników, aby wyeliminować bezpośredni (w trakcie wykonywania obliczeń) udział człowieka. W takim przypadku wszystkie informacje związane z pracą programu muszą być określone przed jego wykonaniem.