popr anal

1. Podać def. granicy ciągu i na podstawie tej def. wykazać, że

„-►oo 2n +1    2

2.    Podać wszystkie symbole nieoznaczone i obliczyć nie stosując reg. d’ Hospitala Następujące granice

a) lim——limjc[ln(5 + jc) — lnjc]

x-*or x

l

3.    Obliczyć lim (e~^x + 1)*.

i napisać wzór

4. Znaleźć n-tą pochodną funkcji /(x) =

Maclaurina rzędu n.

X

5. Dana jest funkcja f(x) =-. Znaleźć

In*

a)    dziedzinę i granice na końcach dziedziny

b)    asymptoty funkcji ( ukośnych brak)

c)    ekstremum funkcji i przedziały monotoniczności

d)    szkic wykresu funkcji ( rezultaty umieścić w tabelce)

Jjdn² xdx, b) j

6. Obliczyć całki: a)

sin* ,

c)l / ........... -

v4cosx-cos'x

7. Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywą f(x) = arcsinx, osią Oy, prostą y = 1. Sporządzić rysunek.