rachunek cw2

CWICZ. 2

1.    Na ile sposobów można podzielić 30 książek na 4 pólkach tak, aby na pierwszej polce było 10 książek, na drugiej - na trzeciej - 7, a na czwartej - 5 ?

2.    W kawiarni, do której przyszło 7 osób, było 10 gatunków ciastek. Każdy kupił jedno ciastko, przy czym każdy wybrał inne. Ile jest możliwości wystąpienia takiego zdarzenia?

3.    Mamy 10 rożnych piłek, które wrzucamy do 2 różnych pudeł.

Na ile sposobów można to zrobić?

4.    Mamy 30 jednakowych piłek, które wrzucamy do 5 pudeł.

a)    ile jest takich rozmieszczeń, że żadne-pudło nie jest puste?

b)    ile jest wszystkich możliwych rozmieszczeń?

5.    Niech n e N. Na ile sposobów można przedstawić n jako k\ + &2 + * ■ ■ + k_Si gdzie ki są całkowite jeśli

a)    ki & 0, (Odpow. C^__x)

b)    h > 0. (Odpow Cjl})

6.    Ile całych nieujemnych pierwiastków ma równanie x\ + &2 + • • • + k_s = n, gdzie X{ są całkowite jeśli

a)    Xi ^ 0,

b)    Xi > 0.

7.    W urnie znajdują się 4 kule białe, 3 czarne i 5 zielonych. Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania białej lub czarnej kuli. (7/12)

8.    Z liczb 1,2,...,n wybieramy losowo dwie liczby, jakie jest prawdopodobieństwo, że jedna z nich będzie ostro mniejsza, a druga ostro większa od danej liczby k> 1 < k < n, ()

9.    Danych jest 5 odcinków o długościach odpowiednio 1, 3, 5, 7, 9 jednostek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrane trzy odcinki mogą być bokami trójkąta. (0.3)

1