4

.....- - -□

5. [2] Na ile sposobów można podzielić grupę 9-osobową na trzy grupy: 2-osobową, 3-osobową i 4-osobową?

Na ile można podzielić tę grupę na trzy grupy 3-osobowe? Odpowiedź uzasadnij.

6. [2] Ile wierzchołków i ile krawędzi ma dopełnienie grafu 6-regularnego o 360 krawędziach?

_ □

7. [2] Pewne drzewo ma dwa wierzchołki stopnia cztery, dwa wierzchołki stopnia trzy i trzy wierzchołki stopnia dwa. Jeśli inne wierzchołki są stopnia jeden, to ile wierzchołków jest w drzewie?

_ □

8. [2] Znaleźć (i narysować) drzewo o kodzie Prufera (33348234). Opisać dwa pierwsze kroki tworzenia drzewa.

□

9. [4] Podać i udowodnić twierdzenie Kóniga.