Rapis wzory 1

STATYSTYKA MATEMATYCZNA I PODSTAWY EKSPERYMENT! PRZEDZIAŁY UFNOŚCI.

Przedziały ufności dla nieznanej wartości oczekiwanej m:

Model 1

X ma rozkład /V(m,<7), a znane.

P(x — w-i_3a.—^= < m < x -f u_t_«—r=) = 1 — a ² \/n    - s/n

Model 2

.Y ma rozkład N(iu, <r), a nieznane.

H    $

P{x — /(cv, n — 1) ...    — < ni < .r + t(a,n — 1 )—===) = I — o

s/n — I    y/n — I

Mo<lel :i

A' ma dowolny rozkład, n > 100.

_    S    _    S

P{x — u!_a—7= < m < x + «!_&—=) = i — o - \/n    - \/ n

Przedziały ufności dla nieznanej wariancji rr²: Model A

X ma rozkład /V(m, er), ??, < 50.

pi

nS

nS²

)='

Model 5

X ma rozkład /V(m, <r), n > 50.

/'(

A\/2n

< rr <

S\Z2n

i-S

\/2u — 3 — Ui «

= 1

Opis danych:

I — o - poziom ufności, u - lir.zność próby, x - .średnia z próby,

S- średnie odchylenie standardowe z próby, u_a - kwantyl rzędu a rozkładu N(0, 1),

l.(n .u) - wartość krytyczna rozkładu t-Studenta. o n stopniach swobody, \²{rv, n) - wartość, krytyczna rozkładu chi-kwadrat o n stopniach swobody.