51832

Statystyka matematyczna. Wykład VI, Estymacja przedziałowa

ufności jest 0,95 i dostajemy 95%-wy przedział ufności.

Pożądaną własnością przy estymacji przedziałowej jest mieć przedział możliwie najkrótszy.

Przykład 1.

By zilustrować jak możliwy rozmiar błędów może być oszacowany przy estymacji punktowej, przypuśćmy, że średnią próby losowej użyto do estymacji średniej populacji normalnej ze znaną wariancją o². Z odpowiedniego twierdzenia z wykładu I-II wiemy, że rozkład średniej X z n-elementowej próby losowej z populacji normalnej ze średnią fi i wariancją a² jest rozkładem normalnym z 2 G²

fi* = fi \ a* =-■

Zatem możemy zapisać

P(|Z| < z_a/2) = 1 ~a

gdzie

Z =

x-n

o /Vń