51836

Statystyka matematyczna, Wykład III, Estymatory punktowe cz.l.

jąc z oceny punktowej pytamy o parametr. Te oceny nazywane są ocenami punktowymi, ponieważ w każdym przypadku użyto pojedynczej liczby lub pojedynczego punktu na osi rzeczywistej by esty-mować parametr.

Odpowiednio, o samych statystykach mówimy jako o estymatorach punktowych. Np. X może być użyta jako estymator punktowy parametru jU, w tym przypadku x jest oceną punktową tego parametru. Podobnie S² może być użyta jako estymator punktowy parametru a², w tym przypadku s² jest oceną punktową tego parametru. Tutaj słowa "punktowa" użyto dla odróżnienia od estymatorów przedziałowych i ocen przedziałowych.

Ponieważ estymatory są zmiennymi losowymi, to jednym z kluczowych problemów estymacji punktowej jest badanie ich rozkładów z próby.

Np. gdy estymujemy wariancję populacji na podstawie próby losowej, z trudem możemy oczekiwać, że wartość S², którą dostajemy, będzie rzeczywiście równa a², ale chciałoby się przynajmniej wiedzieć czy można oczekiwać, że jest ona blisko.